[{"data":1,"prerenderedAt":173},["ShallowReactive",2],{"tema:matematica-a\u002F10\u002Fdados-univariados":3},{"dominio":4,"descritores":5,"n":14,"niveis":15,"tipos":21,"ia":23,"exemplo":24,"exemplos":53,"erros":163},"Estatística",[6,10],{"code":7,"citacao":8,"pagina":9},"M10.EST.UNI.1","Organizar e representar a informação contida em dados quantitativos discretos e contínuos em tabelas de frequências absolutas, absolutas acumuladas, relativas e relativas acumuladas e interpretá-las.",22,{"code":11,"citacao":12,"pagina":13},"M10.EST.UNI.2","Interpretar e mostrar analiticamente as alterações provocadas na média por transformação dos dados pela multiplicação de cada um por uma constante “a” e pela adição de uma constante “b”.",23,98,[16,17,18,19,20],1,2,3,4,5,[22],"numeric",false,{"id":25,"type":22,"level":17,"stem_md":26,"options":27,"resposta_canonica":28,"solution_steps":29,"gerado_por_ia":23,"answer":38,"distractors":40},"ma10-media-transformada:2:7","Considera os dados $15; 14; 10; 6; 10; 14$. Cada dado é multiplicado por 10 e, ao resultado, adiciona-se 2. Qual é a média dos novos dados?",null,"117",[30,33,35],{"texto":31,"latex":32},"Média dos dados:","\\bar{x} = \\frac{69}{6} = 11{,}5",{"texto":34},"Se $y_i = a x_i + b$, então $\\bar{y} = a\\bar{x} + b$.",{"texto":36,"latex":37},"Logo:","\\bar{y} = 10 \\times 11{,}5 + 2 = 117",{"tipo":39,"valor":28},"numero",[41,45,49],{"valor":42,"misconcecao":43,"porque_errado":44},"115","MA10_MEDIA_SO_MULTIPLICA","A constante 2 também altera a média: $\\bar{y} = a\\bar{x} + b$.",{"valor":46,"misconcecao":47,"porque_errado":48},"13,5","MA10_MEDIA_SO_SOMA","A multiplicação por 10 também altera a média: $\\bar{y} = a\\bar{x} + b$.",{"valor":50,"misconcecao":51,"porque_errado":52},"135","MA10_MEDIA_ORDEM_TROCADA","Primeiro multiplica-se, depois soma-se: $a\\bar{x} + b$.",[54,64,83,101,111,121,131,139,147,155],{"id":25,"type":22,"level":17,"stem_md":26,"options":27,"resposta_canonica":28,"solution_steps":55,"gerado_por_ia":23,"answer":59,"distractors":60},[56,57,58],{"texto":31,"latex":32},{"texto":34},{"texto":36,"latex":37},{"tipo":39,"valor":28},[61,62,63],{"valor":42,"misconcecao":43,"porque_errado":44},{"valor":46,"misconcecao":47,"porque_errado":48},{"valor":50,"misconcecao":51,"porque_errado":52},{"id":65,"type":22,"level":16,"stem_md":66,"options":27,"resposta_canonica":67,"solution_steps":68,"gerado_por_ia":23,"answer":74,"distractors":75},"ma10-media-transformada:1:0","Considera os dados $14; 10; 10; 10$. Cada dado é multiplicado por 10 e, ao resultado, adiciona-se 1. Qual é a média dos novos dados?","111",[69,71,72],{"texto":31,"latex":70},"\\bar{x} = \\frac{44}{4} = 11",{"texto":34},{"texto":36,"latex":73},"\\bar{y} = 10 \\times 11 + 1 = 111",{"tipo":39,"valor":67},[76,79,81],{"valor":77,"misconcecao":43,"porque_errado":78},"110","A constante 1 também altera a média: $\\bar{y} = a\\bar{x} + b$.",{"valor":80,"misconcecao":47,"porque_errado":48},"12",{"valor":82,"misconcecao":51,"porque_errado":52},"120",{"id":84,"type":22,"level":16,"stem_md":85,"options":27,"resposta_canonica":42,"solution_steps":86,"gerado_por_ia":23,"answer":92,"distractors":93},"ma10-media-transformada:1:19","Considera os dados $7; 8; 11; 7; 17; 13$. Cada dado é multiplicado por 10 e, ao resultado, adiciona-se 10. Qual é a média dos novos dados?",[87,89,90],{"texto":31,"latex":88},"\\bar{x} = \\frac{63}{6} = 10{,}5",{"texto":34},{"texto":36,"latex":91},"\\bar{y} = 10 \\times 10{,}5 + 10 = 115",{"tipo":39,"valor":42},[94,97,99],{"valor":95,"misconcecao":43,"porque_errado":96},"105","A constante 10 também altera a média: $\\bar{y} = a\\bar{x} + b$.",{"valor":98,"misconcecao":47,"porque_errado":48},"20,5",{"valor":100,"misconcecao":51,"porque_errado":52},"205",{"id":102,"type":22,"level":16,"stem_md":103,"options":27,"resposta_canonica":104,"solution_steps":105,"gerado_por_ia":23},"ma10-media-transformada:1:9","Considera os dados $8; 16; 19; 15$. Cada dado é multiplicado por 10 e, ao resultado, adiciona-se 5. Qual é a média dos novos dados?","150",[106,108,109],{"texto":31,"latex":107},"\\bar{x} = \\frac{58}{4} = 14{,}5",{"texto":34},{"texto":36,"latex":110},"\\bar{y} = 10 \\times 14{,}5 + 5 = 150",{"id":112,"type":22,"level":17,"stem_md":113,"options":27,"resposta_canonica":114,"solution_steps":115,"gerado_por_ia":23},"ma10-media-transformada:2:19","Considera os dados $17; 12; 13; 14$. Cada dado é multiplicado por 10 e, ao resultado, adiciona-se 2. Qual é a média dos novos dados?","142",[116,118,119],{"texto":31,"latex":117},"\\bar{x} = \\frac{56}{4} = 14",{"texto":34},{"texto":36,"latex":120},"\\bar{y} = 10 \\times 14 + 2 = 142",{"id":122,"type":22,"level":17,"stem_md":123,"options":27,"resposta_canonica":124,"solution_steps":125,"gerado_por_ia":23},"ma10-media-transformada:2:9","Considera os dados $17; 17; 19; 15$. Cada dado é multiplicado por 3 e, ao resultado, adiciona-se 10. Qual é a média dos novos dados?","61",[126,128,129],{"texto":31,"latex":127},"\\bar{x} = \\frac{68}{4} = 17",{"texto":34},{"texto":36,"latex":130},"\\bar{y} = 3 \\times 17 + 10 = 61",{"id":132,"type":22,"level":18,"stem_md":133,"options":27,"resposta_canonica":134,"solution_steps":135,"gerado_por_ia":23},"ma10-media-transformada:3:18","A média dos tempos, em minutos, que alguns alunos demoraram a chegar à escola é $14$. Cada tempo é multiplicado por 2 e, ao resultado, adiciona-se 5. Qual é a nova média?","33",[136,137],{"texto":34},{"texto":36,"latex":138},"\\bar{y} = 2 \\times 14 + 5 = 33",{"id":140,"type":22,"level":18,"stem_md":141,"options":27,"resposta_canonica":142,"solution_steps":143,"gerado_por_ia":23},"ma10-media-transformada:3:9","A média das temperaturas máximas, em graus Celsius, registadas numa semana é $16$. Cada temperatura é multiplicada por 2 e, ao resultado, subtrai-se 2. Qual é a nova média?","30",[144,145],{"texto":34},{"texto":36,"latex":146},"\\bar{y} = 2 \\times 16 - 2 = 30",{"id":148,"type":22,"level":19,"stem_md":149,"options":27,"resposta_canonica":150,"solution_steps":151,"gerado_por_ia":23},"ma10-media-transformada:4:18","A média dos tempos, em minutos, que alguns alunos demoraram a chegar à escola é $15$. Cada tempo é multiplicado por 5 e, ao resultado, adiciona-se 1. Qual é a nova média?","76",[152,153],{"texto":34},{"texto":36,"latex":154},"\\bar{y} = 5 \\times 15 + 1 = 76",{"id":156,"type":22,"level":20,"stem_md":157,"options":27,"resposta_canonica":158,"solution_steps":159,"gerado_por_ia":23},"ma10-media-transformada:5:9","A média das temperaturas máximas, em graus Celsius, registadas numa semana é $13$. Cada temperatura é dividida por 2 e, ao resultado, adiciona-se 1. Qual é a nova média?","7,5",[160,161],{"texto":34},{"texto":36,"latex":162},"\\bar{y} = 0{,}5 \\times 13 + 1 = 7{,}5",[164,167,170],{"code":43,"descricao":165,"exemplo":166},"Na transformação y = a·x + b, multiplicou a média por a mas esqueceu a constante b.",{"item":25,"enunciado":26,"errada":42,"porque":44,"certa":28},{"code":47,"descricao":168,"exemplo":169},"Na transformação y = a·x + b, somou b à média mas esqueceu a multiplicação por a.",{"item":25,"enunciado":26,"errada":46,"porque":48,"certa":28},{"code":51,"descricao":171,"exemplo":172},"Aplicou as operações pela ordem errada: (média + b) × a em vez de a × média + b.",{"item":25,"enunciado":26,"errada":50,"porque":52,"certa":28},1793791537501]