[{"data":1,"prerenderedAt":201},["ShallowReactive",2],{"tema:matematica-a\u002F10\u002Fpontos-notaveis":3},{"dominio":4,"descritores":5,"n":10,"niveis":11,"tipos":17,"ia":20,"exemplo":21,"exemplos":54,"erros":180},"Geometria sintética no plano",[6],{"code":7,"citacao":8,"pagina":9},"M10.GEO.PN.1","Localizar os pontos notáveis em triângulos equiláteros, isósceles e escalenos e em triângulos acutângulos, retângulos e obtusângulos.",33,100,[12,13,14,15,16],1,2,3,4,5,[18,19],"mcq","numeric",false,{"id":22,"type":18,"level":13,"stem_md":23,"options":24,"resposta_canonica":35,"solution_steps":37,"gerado_por_ia":20,"answer":44,"distractors":46},"ma10-pontos-notaveis:2:3","Num referencial ortonormado, considera o triângulo de vértices $A(-3, 2)$, $B(5, -2)$ e $C(6, 0)$. Onde se situa o **ortocentro** do triângulo?",[25,28,31,34],{"id":26,"texto":27},"A","No interior do triângulo.",{"id":29,"texto":30},"B","No exterior do triângulo.",{"id":32,"texto":33},"C","Sobre um lado do triângulo (no ponto médio da hipotenusa).",{"id":35,"texto":36},"D","Num vértice do triângulo (o do ângulo reto).",[38,40,42],{"texto":39},"Produtos escalares nos vértices (sinal do cosseno de cada ângulo): 80, 0, 5.",{"texto":41},"O triângulo é retângulo.",{"texto":43},"Logo, o ortocentro fica: num vértice do triângulo (o do ângulo reto).",{"tipo":45,"valor":35},"escolha",[47,50,51],{"valor":26,"misconcecao":48,"porque_errado":49},"MA10_LOCALIZACAO_TIPO_TRIANGULO","A posição depende do tipo de triângulo quanto aos ângulos: interior (acutângulo), exterior (obtusângulo), na fronteira (retângulo).",{"valor":29,"misconcecao":48,"porque_errado":49},{"valor":32,"misconcecao":52,"porque_errado":53},"MA10_PONTOS_NOTAVEIS_TROCADOS","Num triângulo retângulo, o circuncentro é o ponto médio da hipotenusa e o ortocentro é o vértice do ângulo reto.",[55,70,92,106,121,128,135,144,152,167],{"id":22,"type":18,"level":13,"stem_md":23,"options":56,"resposta_canonica":35,"solution_steps":61,"gerado_por_ia":20,"answer":65,"distractors":66},[57,58,59,60],{"id":26,"texto":27},{"id":29,"texto":30},{"id":32,"texto":33},{"id":35,"texto":36},[62,63,64],{"texto":39},{"texto":41},{"texto":43},{"tipo":45,"valor":35},[67,68,69],{"valor":26,"misconcecao":48,"porque_errado":49},{"valor":29,"misconcecao":48,"porque_errado":49},{"valor":32,"misconcecao":52,"porque_errado":53},{"id":71,"type":19,"level":12,"stem_md":72,"options":73,"resposta_canonica":74,"solution_steps":75,"gerado_por_ia":20,"answer":81,"distractors":83},"ma10-pontos-notaveis:1:0","Num referencial ortonormado, considera o triângulo de vértices $A(-5, -4)$, $B(-4, 3)$ e $C(3, 3)$. Seja $G$ o baricentro (ponto de interseção das medianas) do triângulo. Qual é a **abcissa** de $G$?",null,"-2",[76,78],{"texto":77},"O baricentro tem por coordenadas a média das coordenadas dos vértices.",{"texto":79,"latex":80},"Abcissa:","\\frac{(-5) + (-4) + (3)}{3} = -2",{"tipo":82,"valor":74},"numero",[84,88],{"valor":85,"misconcecao":86,"porque_errado":87},"-6","MA10_BARICENTRO_SEM_DIVIDIR","O baricentro é a média das coordenadas dos três vértices: falta dividir por 3.",{"valor":89,"misconcecao":90,"porque_errado":91},"-4,5","MA10_BARICENTRO_MEDIO_DE_DOIS","Isso é o ponto médio de um lado; o baricentro usa os três vértices.",{"id":93,"type":19,"level":12,"stem_md":94,"options":73,"resposta_canonica":95,"solution_steps":96,"gerado_por_ia":20,"answer":100,"distractors":101},"ma10-pontos-notaveis:1:10","Num referencial ortonormado, considera o triângulo de vértices $A(-2, -3)$, $B(-3, -2)$ e $C(2, -1)$. Seja $G$ o baricentro (ponto de interseção das medianas) do triângulo. Qual é a **abcissa** de $G$?","-1",[97,98],{"texto":77},{"texto":79,"latex":99},"\\frac{(-2) + (-3) + (2)}{3} = -1",{"tipo":82,"valor":95},[102,104],{"valor":103,"misconcecao":86,"porque_errado":87},"-3",{"valor":105,"misconcecao":90,"porque_errado":91},"-2,5",{"id":107,"type":18,"level":13,"stem_md":108,"options":109,"resposta_canonica":26,"solution_steps":114,"gerado_por_ia":20},"ma10-pontos-notaveis:2:0","Num referencial ortonormado, considera o triângulo de vértices $A(-4, -2)$, $B(-2, 4)$ e $C(3, 2)$. Onde se situa o **circuncentro** do triângulo?",[110,111,112,113],{"id":26,"texto":27},{"id":29,"texto":30},{"id":32,"texto":33},{"id":35,"texto":36},[115,117,119],{"texto":116},"Produtos escalares nos vértices (sinal do cosseno de cada ângulo): 38, 2, 27.",{"texto":118},"O triângulo é acutângulo.",{"texto":120},"Logo, o circuncentro fica: no interior do triângulo.",{"id":122,"type":19,"level":13,"stem_md":123,"options":73,"resposta_canonica":74,"solution_steps":124,"gerado_por_ia":20},"ma10-pontos-notaveis:2:10","Num referencial ortonormado, considera o triângulo de vértices $A(-5, 3)$, $B(2, -5)$ e $C(-3, 5)$. Seja $G$ o baricentro (ponto de interseção das medianas) do triângulo. 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