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Qual é a soma de **todos** os termos de $(u_n)$?",null,"8",[38,41],{"texto":39,"latex":40},"Como $|r| = \\frac{1}{4} \u003C 1$, a soma de todos os termos é finita:","S = \\frac{u_1}{1 - r}",{"texto":42,"latex":43},"Calcula:","S = \\frac{6}{1 - (\\frac{1}{4})} = 8",{"tipo":45,"valor":36},"numero",[47,51],{"valor":48,"misconcecao":49,"porque_errado":50},"4,8","MA11_SERIE_SINAL","A soma de todos os termos é $\\frac{u_1}{1 - r}$.",{"valor":52,"misconcecao":53,"porque_errado":54},"4\u002F3","MA11_SERIE_SEM_U1","Falta multiplicar pelo 1.º termo: $\\frac{u_1}{1-r}$.",[56,64,78,112,121,138,146,164,173,191],{"id":33,"type":30,"level":23,"stem_md":34,"options":35,"resposta_canonica":36,"solution_steps":57,"gerado_por_ia":31,"answer":60,"distractors":61},[58,59],{"texto":39,"latex":40},{"texto":42,"latex":43},{"tipo":45,"valor":36},[62,63],{"valor":48,"misconcecao":49,"porque_errado":50},{"valor":52,"misconcecao":53,"porque_errado":54},{"id":65,"type":30,"level":22,"stem_md":66,"options":35,"resposta_canonica":67,"solution_steps":68,"gerado_por_ia":31,"answer":72,"distractors":73},"ma11-sucessoes:1:0","Numa progressão aritmética $(u_n)$, $u_1 = 11$ e a razão é $3$. 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Qual é a soma de **todos** os termos de $(u_n)$?","16\u002F3",[143,144],{"texto":39,"latex":40},{"texto":42,"latex":145},"S = \\frac{4}{1 - (\\frac{1}{4})} = \\frac{16}{3}",{"id":147,"type":29,"level":24,"stem_md":148,"options":149,"resposta_canonica":83,"solution_steps":158,"gerado_por_ia":31},"ma11-sucessoes-mcq:3:12","Seja $(u_n)$ a progressão aritmética de primeiro termo $8$ e razão $2$.\n\nQual é a soma dos 20 primeiros termos de $(u_n)$?\n\nSeleciona a opção correta.",[150,152,154,156],{"id":83,"texto":151},"$540$",{"id":86,"texto":153},"$46$",{"id":89,"texto":155},"$560$",{"id":92,"texto":157},"$1080$",[159,162],{"texto":160,"latex":161},"Termo de ordem 20:","u_{20} = 8 + 19 \\times (2) = 46",{"texto":99,"latex":163},"S_{20} = \\frac{8 + (46)}{2} \\times 20 = 540",{"id":165,"type":30,"level":25,"stem_md":166,"options":35,"resposta_canonica":167,"solution_steps":168,"gerado_por_ia":31},"ma11-sucessoes:4:18","Considera a progressão geométrica $(u_n)$ de primeiro termo $u_1 = -4$ e razão $\\frac{3}{4}$. Qual é a soma de **todos** os termos de $(u_n)$?","-16",[169,171],{"texto":170,"latex":40},"Como $|r| = \\frac{3}{4} \u003C 1$, a soma de todos os termos é finita:",{"texto":42,"latex":172},"S = \\frac{-4}{1 - (\\frac{3}{4})} = -16",{"id":174,"type":29,"level":25,"stem_md":175,"options":176,"resposta_canonica":86,"solution_steps":185,"gerado_por_ia":31},"ma11-sucessoes-mcq:4:14","Seja $(v_n)$ a progressão geométrica de primeiro termo $3$ e razão $2$.\n\nQual é o valor de $v_{4}$?\n\nSeleciona a opção correta.",[177,179,181,183],{"id":83,"texto":178},"$54$",{"id":86,"texto":180},"$24$",{"id":89,"texto":182},"$48$",{"id":92,"texto":184},"$9$",[186,188],{"texto":70,"latex":187},"v_n = 3 \\times (2)^{n-1}",{"texto":189,"latex":190},"n = 4:","v_{4} = 3 \\times (2)^{3} = 24",{"id":192,"type":30,"level":26,"stem_md":193,"options":35,"resposta_canonica":194,"solution_steps":195,"gerado_por_ia":31},"ma11-sucessoes:5:9","Numa progressão aritmética $(u_n)$, $u_1 = -1$ e a razão é $-2$. 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