[{"data":1,"prerenderedAt":140},["ShallowReactive",2],{"tema:matematica-a\u002F12\u002Fcomplexos-trigonometrica":3},{"dominio":4,"descritores":5,"n":16,"niveis":17,"tipos":23,"ia":25,"exemplo":26,"exemplos":43,"erros":127},"Números complexos",[6,10,13],{"code":7,"citacao":8,"pagina":9},"M12.NC.TRI.1","Representar números complexos na forma trigonométrica.",14,{"code":11,"citacao":12,"pagina":9},"M12.NC.TRI.2","Efetuar operações com números complexos na forma trigonométrica (multiplicação, divisão, potenciação e radiciação).",{"code":14,"citacao":15,"pagina":9},"M12.NC.TRI.3","Caracterizar domínios planos através de condições na variável complexa e vice-versa.",94,[18,19,20,21,22],1,2,3,4,5,[24],"numeric",false,{"id":27,"type":24,"level":19,"stem_md":28,"options":29,"resposta_canonica":30,"solution_steps":31,"gerado_por_ia":25,"answer":36,"distractors":38},"ma12-complexos-trig:2:0","Em $\\mathbb{C}$, considera $z = 3\\,e^{i \\frac{5\\pi}{3}}$. Qual é, em graus, o argumento de $z^{3}$ pertencente ao intervalo $[0°, 360°[$?",null,"180",[32,34],{"texto":33},"$\\arg(z^{3}) = 3 \\times 300^\\circ = 900^\\circ$",{"texto":35},"Reduz a $[0°, 360°[$: 180°.",{"tipo":37,"valor":30},"numero",[39],{"valor":40,"misconcecao":41,"porque_errado":42},"300","MA12_ARGUMENTO_POTENCIA","Na potência, o argumento é multiplicado pelo expoente.",[44,51,64,75,84,91,96,103,110,118],{"id":27,"type":24,"level":19,"stem_md":28,"options":29,"resposta_canonica":30,"solution_steps":45,"gerado_por_ia":25,"answer":48,"distractors":49},[46,47],{"texto":33},{"texto":35},{"tipo":37,"valor":30},[50],{"valor":40,"misconcecao":41,"porque_errado":42},{"id":52,"type":24,"level":18,"stem_md":53,"options":29,"resposta_canonica":54,"solution_steps":55,"gerado_por_ia":25,"answer":58,"distractors":59},"ma12-complexos-trig:1:0","Em $\\mathbb{C}$, considera $z = 2\\,e^{i \\frac{5\\pi}{3}}$. Qual é o módulo de $z^{4}$?","16",[56],{"texto":57},"$|z^{4}| = 2^{4} = 16$",{"tipo":37,"valor":54},[60],{"valor":61,"misconcecao":62,"porque_errado":63},"8","MA12_MODULO_POTENCIA_SOMA","Na potência, o módulo é elevado ao expoente: $|z^n| = |z|^n$.",{"id":65,"type":24,"level":18,"stem_md":66,"options":29,"resposta_canonica":67,"solution_steps":68,"gerado_por_ia":25,"answer":71,"distractors":72},"ma12-complexos-trig:1:10","Em $\\mathbb{C}$, considera $z = 3\\,e^{i \\frac{7\\pi}{6}}$. Qual é o módulo de $z^{2}$?","9",[69],{"texto":70},"$|z^{2}| = 3^{2} = 9$",{"tipo":37,"valor":67},[73],{"valor":74,"misconcecao":62,"porque_errado":63},"6",{"id":76,"type":24,"level":18,"stem_md":77,"options":29,"resposta_canonica":78,"solution_steps":79,"gerado_por_ia":25},"ma12-complexos-trig:1:19","Em $\\mathbb{C}$, considera $z = -1 - i$. Qual é, em graus, o argumento de $z$ pertencente ao intervalo $[0°, 360°[$?","225",[80,82],{"texto":81},"Localiza o afixo de $z$ (sinais das partes real e imaginária) e usa $\\operatorname{tg} \\theta = \\frac{b}{a}$.",{"texto":83},"\\arg z = 225^\\circ",{"id":85,"type":24,"level":19,"stem_md":86,"options":29,"resposta_canonica":30,"solution_steps":87,"gerado_por_ia":25},"ma12-complexos-trig:2:18","Em $\\mathbb{C}$, considera $z = -3$. Qual é, em graus, o argumento de $z$ pertencente ao intervalo $[0°, 360°[$?",[88,89],{"texto":81},{"texto":90},"\\arg z = 180^\\circ",{"id":92,"type":24,"level":19,"stem_md":93,"options":29,"resposta_canonica":67,"solution_steps":94,"gerado_por_ia":25},"ma12-complexos-trig:2:9","Em $\\mathbb{C}$, considera $z = 3\\,e^{i \\frac{4\\pi}{3}}$. 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Qual é, em graus, o argumento de $z^{5}$ pertencente ao intervalo $[0°, 360°[$?","60",[123,125],{"texto":124},"$\\arg(z^{5}) = 5 \\times 300^\\circ = 1500^\\circ$",{"texto":126},"Reduz a $[0°, 360°[$: 60°.",[128,131,134],{"code":62,"descricao":129,"exemplo":130},"Na potência, multiplicou o módulo pelo expoente em vez de o elevar.",{"item":52,"enunciado":53,"errada":61,"porque":63,"certa":54},{"code":41,"descricao":132,"exemplo":133},"Na potência, não multiplicou o argumento pelo expoente.",{"item":27,"enunciado":28,"errada":40,"porque":42,"certa":30},{"code":135,"descricao":136,"exemplo":137},"MA12_ARGUMENTO_QUADRANTE","Determinou o argumento sem atender ao quadrante do afixo (erro de 180°).",{"item":76,"enunciado":77,"errada":138,"porque":139,"certa":78},"45","Confirma o quadrante pelos sinais da parte real e da parte imaginária.",1793791538115]