[{"data":1,"prerenderedAt":149},["ShallowReactive",2],{"tema:matematica-a\u002F12\u002Fmodelo-normal":3},{"dominio":4,"descritores":5,"n":13,"niveis":14,"tipos":20,"ia":22,"exemplo":23,"exemplos":43,"erros":139},"Probabilidade",[6,10],{"code":7,"citacao":8,"pagina":9},"M12.PROB.NORM.1","Saber que o valor médio determina o eixo de simetria da distribuição e que a distância entre o valor médio e as abcissas dos pontos de mudança de curvatura é igual ao desvio padrão.",21,{"code":11,"citacao":12,"pagina":9},"M12.PROB.NORM.2","Calcular probabilidades com base nesta família de modelos.",93,[15,16,17,18,19],1,2,3,4,5,[21],"numeric",false,{"id":24,"type":21,"level":16,"stem_md":25,"options":26,"resposta_canonica":27,"solution_steps":28,"gerado_por_ia":22,"answer":31,"distractors":34},"ma12-normal:2:10","Uma variável aleatória $X$ segue uma distribuição normal de valor médio 20. Sabe-se que $P(X \u003C 17) = 0{,}09$. Qual é o valor de $P(X > 23)$?",null,"0,09",[29],{"texto":30},"A curva é simétrica em relação a $x = 20$: $P(X > 23) = P(X \u003C 17) = 0{,}09$.",{"tipo":32,"valor":27,"aceita_percentagem":33},"numero",true,[35,39],{"valor":36,"misconcecao":37,"porque_errado":38},"0,91","MA12_NORMAL_COMPLEMENTAR","Por simetria, $P(X > \\mu + d) = P(X \u003C \\mu - d)$ (não o complementar).",{"valor":40,"misconcecao":41,"porque_errado":42},"0,82","MA12_NORMAL_SIMETRIA","Pede-se só uma cauda.",[44,51,69,81,90,99,108,115,121,130],{"id":24,"type":21,"level":16,"stem_md":25,"options":26,"resposta_canonica":27,"solution_steps":45,"gerado_por_ia":22,"answer":47,"distractors":48},[46],{"texto":30},{"tipo":32,"valor":27,"aceita_percentagem":33},[49,50],{"valor":36,"misconcecao":37,"porque_errado":38},{"valor":40,"misconcecao":41,"porque_errado":42},{"id":52,"type":21,"level":15,"stem_md":53,"options":26,"resposta_canonica":54,"solution_steps":55,"gerado_por_ia":22,"answer":60,"distractors":61},"ma12-normal:1:0","Uma variável aleatória $X$ segue uma distribuição normal de valor médio 10. Sabe-se que $P(X \u003C 7) = 0{,}38$. Qual é o valor de $P(7 \u003C X \u003C 10)$?","0,12",[56,58],{"texto":57},"$P(X \u003C 10) = 0{,}5$ e, por simetria, $P(X > 13) = 0{,}38$.",{"texto":59},"0{,}12",{"tipo":32,"valor":54,"aceita_percentagem":33},[62,66],{"valor":63,"misconcecao":64,"porque_errado":65},"0,62","MA12_NORMAL_METADE","Usa $P(X \u003C \\mu) = 0{,}5$.",{"valor":67,"misconcecao":37,"porque_errado":68},"0,38","Esse é o valor dado.",{"id":70,"type":21,"level":15,"stem_md":71,"options":26,"resposta_canonica":72,"solution_steps":73,"gerado_por_ia":22,"answer":76,"distractors":77},"ma12-normal:1:19","Uma variável aleatória $X$ segue uma distribuição normal. Os pontos de inflexão da curva de densidade de $X$ têm abcissas 12 e 18. Qual é o valor médio $\\mu$ de $X$?","15",[74],{"texto":75},"$\\mu = \\frac{12 + 18}{2} = 15$ e $\\sigma = 18 - 15 = 3$.",{"tipo":32,"valor":72},[78],{"valor":79,"misconcecao":41,"porque_errado":80},"18","O valor médio é o ponto médio das abcissas dos pontos de inflexão.",{"id":82,"type":21,"level":15,"stem_md":83,"options":26,"resposta_canonica":84,"solution_steps":85,"gerado_por_ia":22},"ma12-normal:1:9","Uma variável aleatória $X$ segue uma distribuição normal de valor médio 50. Sabe-se que $P(X \u003C 49) = 0{,}21$. Qual é o valor de $P(X \u003C 51)$?","0,79",[86,88],{"texto":87},"$P(X \u003C 50) = 0{,}5$ e, por simetria, $P(X > 51) = 0{,}21$.",{"texto":89},"0{,}79",{"id":91,"type":21,"level":16,"stem_md":92,"options":26,"resposta_canonica":93,"solution_steps":94,"gerado_por_ia":22},"ma12-normal:2:19","Uma variável aleatória $X$ segue uma distribuição normal de valor médio 50. Sabe-se que $P(X \u003C 47) = 0{,}3$. Qual é o valor de $P(47 \u003C X \u003C 53)$?","0,4",[95,97],{"texto":96},"A curva é simétrica em relação a $x = 50$: $P(X > 53) = P(X \u003C 47) = 0{,}3$.",{"texto":98},"P = 1 - 2 \\times 0{,}3 = 0{,}4",{"id":100,"type":21,"level":16,"stem_md":101,"options":26,"resposta_canonica":102,"solution_steps":103,"gerado_por_ia":22},"ma12-normal:2:8","Uma variável aleatória $X$ segue uma distribuição normal de valor médio 100. Sabe-se que $P(X \u003C 90) = 0{,}27$. Qual é o valor de $P(90 \u003C X \u003C 100)$?","0,23",[104,106],{"texto":105},"$P(X \u003C 100) = 0{,}5$ e, por simetria, $P(X > 110) = 0{,}27$.",{"texto":107},"0{,}23",{"id":109,"type":21,"level":17,"stem_md":110,"options":26,"resposta_canonica":111,"solution_steps":112,"gerado_por_ia":22},"ma12-normal:3:17","Uma variável aleatória $X$ segue uma distribuição normal. Os pontos de inflexão da curva de densidade de $X$ têm abcissas 16 e 24. Qual é o valor médio $\\mu$ de $X$?","20",[113],{"texto":114},"$\\mu = \\frac{16 + 24}{2} = 20$ e $\\sigma = 24 - 20 = 4$.",{"id":116,"type":21,"level":17,"stem_md":117,"options":26,"resposta_canonica":118,"solution_steps":119,"gerado_por_ia":22},"ma12-normal:3:8","Uma variável aleatória $X$ segue uma distribuição normal. Os pontos de inflexão da curva de densidade de $X$ têm abcissas 12 e 18. Qual é o valor do desvio-padrão $\\sigma$ de $X$?","3",[120],{"texto":75},{"id":122,"type":21,"level":18,"stem_md":123,"options":26,"resposta_canonica":124,"solution_steps":125,"gerado_por_ia":22},"ma12-normal:4:17","Uma variável aleatória $X$ segue uma distribuição normal de valor médio 10. Sabe-se que $P(X \u003C 1) = 0{,}24$. Qual é o valor de $P(1 \u003C X \u003C 19)$?","0,52",[126,128],{"texto":127},"A curva é simétrica em relação a $x = 10$: $P(X > 19) = P(X \u003C 1) = 0{,}24$.",{"texto":129},"P = 1 - 2 \\times 0{,}24 = 0{,}52",{"id":131,"type":21,"level":19,"stem_md":132,"options":26,"resposta_canonica":133,"solution_steps":134,"gerado_por_ia":22},"ma12-normal:5:8","Uma variável aleatória $X$ segue uma distribuição normal de valor médio 50. Sabe-se que $P(X \u003C 44) = 0{,}07$. Qual é o valor de $P(44 \u003C X \u003C 50)$?","0,43",[135,137],{"texto":136},"$P(X \u003C 50) = 0{,}5$ e, por simetria, $P(X > 56) = 0{,}07$.",{"texto":138},"0{,}43",[140,143,146],{"code":41,"descricao":141,"exemplo":142},"Não usou a simetria da curva em relação ao valor médio.",{"item":24,"enunciado":25,"errada":40,"porque":42,"certa":27},{"code":37,"descricao":144,"exemplo":145},"Calculou a probabilidade complementar da pedida.",{"item":24,"enunciado":25,"errada":36,"porque":38,"certa":27},{"code":64,"descricao":147,"exemplo":148},"Esqueceu que P(X \u003C μ) = 0,5 (dividiu ou duplicou mal).",{"item":52,"enunciado":53,"errada":63,"porque":65,"certa":54},1793791538167]