[{"data":1,"prerenderedAt":167},["ShallowReactive",2],{"tema:matematica\u002F6\u002Fpotencias-expressoes":3},{"dominio":4,"descritores":5,"n":14,"niveis":15,"tipos":21,"ia":23,"exemplo":24,"exemplos":40,"erros":140},"Números",[6,10],{"code":7,"citacao":8,"pagina":9},"M6.NUM.POT.1","Reconhecer e aplicar as regras da multiplicação e da divisão de potências com a mesma base ou o mesmo expoente.",20,{"code":11,"citacao":12,"pagina":13},"M6.NUM.EXP.1","Calcular o valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações e potências, reconhecendo a importância do uso dos parênteses e o significado da prioridade das operações.",22,189,[16,17,18,19,20],1,2,3,4,5,[22],"numeric",false,{"id":25,"type":22,"level":17,"stem_md":26,"options":27,"resposta_canonica":28,"solution_steps":29,"gerado_por_ia":23,"answer":33,"distractors":35},"m6-potencias:2:0","Escreve $4^{9} \\times 2^{9}$ na forma de uma só potência de expoente $9$. Qual é a base?",null,"8",[30],{"texto":31,"latex":32},"Mesmo expoente: multiplicam-se as bases e mantém-se o expoente.","4^{9} \\times 2^{9} = (4 \\times 2)^{9} = 8^{9}",{"tipo":34,"valor":28},"numero",[36],{"valor":37,"misconcecao":38,"porque_errado":39},"6","M6_POT_SOMA_BASES","Com o mesmo expoente, multiplicam-se as bases (não se somam).",[41,47,64,80,91,99,108,114,124,131],{"id":25,"type":22,"level":17,"stem_md":26,"options":27,"resposta_canonica":28,"solution_steps":42,"gerado_por_ia":23,"answer":44,"distractors":45},[43],{"texto":31,"latex":32},{"tipo":34,"valor":28},[46],{"valor":37,"misconcecao":38,"porque_errado":39},{"id":48,"type":22,"level":16,"stem_md":49,"options":27,"resposta_canonica":50,"solution_steps":51,"gerado_por_ia":23,"answer":58,"distractors":59},"m6-expressoes:1:0","Calcula o valor da expressão $(3 + 4) \\times 3 - 12$.","9",[52,55],{"texto":53,"latex":54},"Primeiro os parênteses.","3 + 4 = 7",{"texto":56,"latex":57},"Depois a multiplicação e a subtração.","7 \\times 3 - 12 = 21 - 12 = 9",{"tipo":34,"valor":50},[60],{"valor":61,"misconcecao":62,"porque_errado":63},"3","M6_EXP_IGNORA_PARENTESES","Os parênteses obrigam a fazer primeiro a adição.",{"id":65,"type":22,"level":16,"stem_md":66,"options":27,"resposta_canonica":61,"solution_steps":67,"gerado_por_ia":23,"answer":71,"distractors":72},"m6-potencias:1:0","Escreve $5^{6} \\div 5^{3}$ na forma de uma só potência de base $5$. Qual é o expoente?",[68],{"texto":69,"latex":70},"Mesma base: mantém-se a base e subtraem-se os expoentes.","5^{6} \\div 5^{3} = 5^{6 - 3} = 5^{3}",{"tipo":34,"valor":61},[73,77],{"valor":74,"misconcecao":75,"porque_errado":76},"2","M6_POT_DIVIDE_EXPOENTES","Na divisão de potências com a mesma base subtraem-se os expoentes.",{"valor":50,"misconcecao":78,"porque_errado":79},"M6_POT_SOMA_NA_DIVISAO","Na divisão subtraem-se os expoentes; somam-se na multiplicação.",{"id":81,"type":22,"level":17,"stem_md":82,"options":27,"resposta_canonica":83,"solution_steps":84,"gerado_por_ia":23},"m6-expressoes:2:0","Calcula o valor da expressão $8 \\div 2 + 6^{2}$.","40",[85,88],{"texto":86,"latex":87},"Primeiro a potência.","6^{2} = 36",{"texto":89,"latex":90},"Depois a divisão e por fim a adição.","8 \\div 2 + 36 = 4 + 36 = 40",{"id":92,"type":22,"level":17,"stem_md":93,"options":27,"resposta_canonica":94,"solution_steps":95,"gerado_por_ia":23},"m6-potencias:2:19","Escreve $7^{4} \\times 7^{7}$ na forma de uma só potência de base $7$. Qual é o expoente?","11",[96],{"texto":97,"latex":98},"Mesma base: mantém-se a base e somam-se os expoentes.","7^{4} \\times 7^{7} = 7^{4 + 7} = 7^{11}",{"id":100,"type":22,"level":18,"stem_md":101,"options":27,"resposta_canonica":102,"solution_steps":103,"gerado_por_ia":23},"m6-expressoes:3:18","Calcula o valor da expressão $(6 + 6) \\times 3 - 18$.","18",[104,106],{"texto":53,"latex":105},"6 + 6 = 12",{"texto":56,"latex":107},"12 \\times 3 - 18 = 36 - 18 = 18",{"id":109,"type":22,"level":18,"stem_md":110,"options":27,"resposta_canonica":37,"solution_steps":111,"gerado_por_ia":23},"m6-potencias:3:10","Escreve $6^{11} \\div 6^{5}$ na forma de uma só potência de base $6$. Qual é o expoente?",[112],{"texto":69,"latex":113},"6^{11} \\div 6^{5} = 6^{11 - 5} = 6^{6}",{"id":115,"type":22,"level":19,"stem_md":116,"options":27,"resposta_canonica":28,"solution_steps":117,"gerado_por_ia":23},"m6-expressoes:4:7","Calcula o valor da expressão $(8 - 6)^{2} \\times 2$.",[118,121],{"texto":119,"latex":120},"Primeiro o parêntese.","8 - 6 = 2",{"texto":122,"latex":123},"Depois a potência e a multiplicação.","2^{2} \\times 2 = 4 \\times 2 = 8",{"id":125,"type":22,"level":19,"stem_md":126,"options":27,"resposta_canonica":127,"solution_steps":128,"gerado_por_ia":23},"m6-potencias:4:0","Escreve $6^{11} \\div 6^{7}$ na forma de uma só potência de base $6$. Qual é o expoente?","4",[129],{"texto":69,"latex":130},"6^{11} \\div 6^{7} = 6^{11 - 7} = 6^{4}",{"id":132,"type":22,"level":20,"stem_md":133,"options":27,"resposta_canonica":134,"solution_steps":135,"gerado_por_ia":23},"m6-expressoes:5:0","Calcula o valor da expressão $(5 + 5) \\times 3 - 11$.","19",[136,138],{"texto":53,"latex":137},"5 + 5 = 10",{"texto":56,"latex":139},"10 \\times 3 - 11 = 30 - 11 = 19",[141,147,150,153,156,162],{"code":142,"descricao":143,"exemplo":144},"M6_POT_MULTIPLICA_EXPOENTES","Multiplicou os expoentes em vez de os somar.",{"item":92,"enunciado":93,"errada":145,"porque":146,"certa":94},"28","Na multiplicação de potências com a mesma base somam-se os expoentes (não se multiplicam).",{"code":75,"descricao":148,"exemplo":149},"Dividiu os expoentes em vez de os subtrair.",{"item":65,"enunciado":66,"errada":74,"porque":76,"certa":61},{"code":78,"descricao":151,"exemplo":152},"Somou os expoentes numa divisão.",{"item":65,"enunciado":66,"errada":50,"porque":79,"certa":61},{"code":38,"descricao":154,"exemplo":155},"Somou (ou subtraiu) as bases em vez de as multiplicar (ou dividir).",{"item":25,"enunciado":26,"errada":37,"porque":39,"certa":28},{"code":157,"descricao":158,"exemplo":159},"M6_POT_BASE_VEZES_EXPOENTE","Calculou a potência como base × expoente.",{"item":81,"enunciado":82,"errada":160,"porque":161,"certa":83},"16","6² = 6 × 6, não 6 × 2.",{"code":163,"descricao":164,"exemplo":165},"M6_POT_SO_NA_BASE","Aplicou o expoente a mais do que a base.",{"item":115,"enunciado":116,"errada":160,"porque":166,"certa":28},"O expoente aplica-se só ao parêntese.",1793791536174]