[{"data":1,"prerenderedAt":210},["ShallowReactive",2],{"tema:matematica\u002F7\u002Fangulos-poligonos":3},{"dominio":4,"descritores":5,"n":16,"niveis":17,"tipos":23,"ia":26,"exemplo":27,"exemplos":48,"erros":187},"Geometria",[6,10,13],{"code":7,"citacao":8,"pagina":9},"M7.GEO.ANG.1","Generalizar e justificar a soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos e externos de um polígono convexo.",38,{"code":11,"citacao":12,"pagina":9},"M7.GEO.ANG.2","Resolver problemas que incluam ângulos de um polígono convexo.",{"code":14,"citacao":15,"pagina":9},"M7.GEO.ANG.3","Reconhecer a igualdade das medidas das amplitudes dos ângulos alternos internos em pares de retas paralelas intersetadas por uma secante.",77,[18,19,20,21,22],1,2,3,4,5,[24,25],"mcq","numeric",false,{"id":28,"type":25,"level":19,"stem_md":29,"options":30,"resposta_canonica":31,"solution_steps":32,"gerado_por_ia":26,"answer":39,"distractors":43},"poligonos-angulos:2:9","Num quadrilátero convexo, 3 dos ângulos internos têm amplitudes $83^\\circ; 97^\\circ; 74^\\circ$. Qual é a amplitude do outro ângulo interno, em graus?",null,"106°",[33,36],{"texto":34,"latex":35},"Soma dos ângulos internos.","(4 - 2) \\times 180^\\circ = 360^\\circ",{"texto":37,"latex":38},"Subtrai os ângulos conhecidos.","360^\\circ - 254^\\circ = 106^\\circ",{"tipo":40,"valor":41,"unidade":42},"grandeza","106","degree",[44],{"valor":45,"misconcecao":46,"porque_errado":47,"unidade":42},"466","ANG_N_EM_VEZ_DE_N_MENOS_2","A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é (4 − 2) × 180° = 360°, não 4 × 180°.",[49,56,69,103,119,127,143,153,169,178],{"id":28,"type":25,"level":19,"stem_md":29,"options":30,"resposta_canonica":31,"solution_steps":50,"gerado_por_ia":26,"answer":53,"distractors":54},[51,52],{"texto":34,"latex":35},{"texto":37,"latex":38},{"tipo":40,"valor":41,"unidade":42},[55],{"valor":45,"misconcecao":46,"porque_errado":47,"unidade":42},{"id":57,"type":25,"level":18,"stem_md":58,"options":30,"resposta_canonica":59,"solution_steps":60,"gerado_por_ia":26,"answer":63,"distractors":65},"poligonos-angulos:1:0","Qual é a soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero convexo? Apresenta o resultado em graus.","360°",[61],{"texto":62,"latex":35},"Soma dos ângulos internos de um polígono convexo com n lados: (n − 2) × 180°.",{"tipo":40,"valor":64,"unidade":42},"360",[66],{"valor":67,"misconcecao":46,"porque_errado":68,"unidade":42},"720","Um polígono de 4 lados divide-se em 2 triângulos (a partir de um vértice), não 4: (n − 2) × 180°.",{"id":70,"type":24,"level":18,"stem_md":71,"options":72,"resposta_canonica":83,"solution_steps":85,"gerado_por_ia":26,"answer":92,"distractors":94},"poligonos-mcq:1:0","Qual é a amplitude de cada ângulo interno de um pentágono regular?\n\nSeleciona a opção correta.",[73,76,79,82],{"id":74,"texto":75},"A","$540$°",{"id":77,"texto":78},"B","$72$°",{"id":80,"texto":81},"C","$180$°",{"id":83,"texto":84},"D","$108$°",[86,89],{"texto":87,"latex":88},"Soma dos ângulos internos:","(5 - 2) \\times 180° = 540°",{"texto":90,"latex":91},"Cada ângulo (polígono regular):","540° : 5 = 108°",{"tipo":93,"valor":83},"escolha",[95,98,101],{"valor":74,"misconcecao":96,"porque_errado":97},"ANG_SOMA_EM_VEZ_DE_UM","$540°$ é a soma dos 5 ângulos internos; falta dividir por 5.",{"valor":77,"misconcecao":99,"porque_errado":100},"ANG_EXTERNO_EM_VEZ_INTERNO","$72°$ é a amplitude de cada ângulo externo.",{"valor":80,"misconcecao":46,"porque_errado":102},"A soma dos ângulos internos é $(5 - 2) \\times 180°$, não $5 \\times 180°$.",{"id":104,"type":24,"level":18,"stem_md":105,"options":106,"resposta_canonica":74,"solution_steps":114,"gerado_por_ia":26},"poligonos-mcq:1:1","Qual é a amplitude de cada ângulo interno de um hexágono regular?\n\nSeleciona a opção correta.",[107,109,111,112],{"id":74,"texto":108},"$120$°",{"id":77,"texto":110},"$720$°",{"id":80,"texto":81},{"id":83,"texto":113},"$60$°",[115,117],{"texto":87,"latex":116},"(6 - 2) \\times 180° = 720°",{"texto":90,"latex":118},"720° : 6 = 120°",{"id":120,"type":25,"level":19,"stem_md":121,"options":30,"resposta_canonica":122,"solution_steps":123,"gerado_por_ia":26},"poligonos-angulos:2:12","Num quadrilátero convexo, 3 dos ângulos internos têm amplitudes $111^\\circ; 73^\\circ; 121^\\circ$. Qual é a amplitude do outro ângulo interno, em graus?","55°",[124,125],{"texto":34,"latex":35},{"texto":37,"latex":126},"360^\\circ - 305^\\circ = 55^\\circ",{"id":128,"type":24,"level":20,"stem_md":129,"options":130,"resposta_canonica":83,"solution_steps":138,"gerado_por_ia":26},"poligonos-mcq:3:1","Qual é a amplitude de cada ângulo interno de um dodecágono regular?\n\nSeleciona a opção correta.",[131,133,135,136],{"id":74,"texto":132},"$1800$°",{"id":77,"texto":134},"$30$°",{"id":80,"texto":81},{"id":83,"texto":137},"$150$°",[139,141],{"texto":87,"latex":140},"(12 - 2) \\times 180° = 1800°",{"texto":90,"latex":142},"1800° : 12 = 150°",{"id":144,"type":25,"level":20,"stem_md":145,"options":30,"resposta_canonica":146,"solution_steps":147,"gerado_por_ia":26},"poligonos-angulos:3:1","Qual é a amplitude de cada ângulo interno de um dodecágono regular? Apresenta o resultado em graus.","150°",[148,150],{"texto":34,"latex":149},"(12 - 2) \\times 180^\\circ = 1800^\\circ",{"texto":151,"latex":152},"Num polígono regular os 12 ângulos são iguais.","\\frac{1800^\\circ}{12} = 150^\\circ",{"id":154,"type":24,"level":20,"stem_md":155,"options":156,"resposta_canonica":83,"solution_steps":164,"gerado_por_ia":26},"poligonos-mcq:3:6","Qual é a amplitude de cada ângulo interno de um eneágono regular?\n\nSeleciona a opção correta.",[157,159,161,162],{"id":74,"texto":158},"$1260$°",{"id":77,"texto":160},"$40$°",{"id":80,"texto":81},{"id":83,"texto":163},"$140$°",[165,167],{"texto":87,"latex":166},"(9 - 2) \\times 180° = 1260°",{"texto":90,"latex":168},"1260° : 9 = 140°",{"id":170,"type":25,"level":21,"stem_md":171,"options":30,"resposta_canonica":172,"solution_steps":173,"gerado_por_ia":26},"poligonos-angulos:4:16","Num pentágono convexo, 4 dos ângulos internos têm amplitudes $74^\\circ; 81^\\circ; 154^\\circ; 145^\\circ$. Qual é a amplitude do outro ângulo interno, em graus?","86°",[174,176],{"texto":34,"latex":175},"(5 - 2) \\times 180^\\circ = 540^\\circ",{"texto":37,"latex":177},"540^\\circ - 454^\\circ = 86^\\circ",{"id":179,"type":25,"level":22,"stem_md":180,"options":30,"resposta_canonica":181,"solution_steps":182,"gerado_por_ia":26},"poligonos-angulos:5:7","Num hexágono convexo, 5 dos ângulos internos têm amplitudes $101^\\circ; 165^\\circ; 164^\\circ; 124^\\circ; 109^\\circ$. Qual é a amplitude do outro ângulo interno, em graus?","57°",[183,185],{"texto":34,"latex":184},"(6 - 2) \\times 180^\\circ = 720^\\circ",{"texto":37,"latex":186},"720^\\circ - 663^\\circ = 57^\\circ",[188,192,201,206],{"code":46,"descricao":189,"exemplo":190},"Usou n × 180° em vez de (n − 2) × 180°.",{"item":28,"enunciado":29,"errada":191,"porque":47,"certa":31},"466 degree",{"code":193,"descricao":194,"exemplo":195},"ANG_EXTERNOS_DEPENDE_N","Achou que a soma dos ângulos externos depende do número de lados (é sempre 360°).",{"item":196,"enunciado":197,"errada":198,"porque":199,"certa":200},"poligonos-angulos:1:9","Qual é a soma das amplitudes dos ângulos internos de um decágono convexo? Apresenta o resultado em graus.","360 degree","360° é a soma dos ângulos EXTERNOS. A dos internos é (n − 2) × 180°.","1440°",{"code":96,"descricao":202,"exemplo":203},"Deu a soma de todos os ângulos em vez da amplitude de um ângulo.",{"item":70,"enunciado":71,"errada":204,"porque":97,"certa":205},"A. $540$°","D. $108$°",{"code":99,"descricao":207,"exemplo":208},"Calculou o ângulo externo em vez do interno.",{"item":70,"enunciado":71,"errada":209,"porque":100,"certa":205},"B. $72$°",1793791536802]