[{"data":1,"prerenderedAt":220},["ShallowReactive",2],{"tema:matematica\u002F7\u002Fequacoes-1-grau":3},{"dominio":4,"descritores":5,"n":20,"niveis":21,"tipos":27,"ia":30,"exemplo":31,"exemplos":57,"erros":199},"Álgebra",[6,10,14,17],{"code":7,"citacao":8,"pagina":9},"M7.ALG.EQ.1","Reconhecer equações e distinguir entre termos com incógnita e termos independentes.",25,{"code":11,"citacao":12,"pagina":13},"M7.ALG.EQ.2","Resolver equações do 1.º grau a uma incógnita (sem parênteses e denominadores).",26,{"code":15,"citacao":16,"pagina":13},"M7.ALG.EQ.3","Justificar a equivalência de duas equações.",{"code":18,"citacao":19,"pagina":9},"M7.ALG.EQ.4","permitindo distinguir entre equação impossível, possível e indeterminada, possível e determinada",196,[22,23,24,25,26],1,2,3,4,5,[28,29],"mcq","numeric",false,{"id":32,"type":28,"level":23,"stem_md":33,"options":34,"resposta_canonica":39,"solution_steps":44,"gerado_por_ia":30,"answer":50,"distractors":52},"equacoes-classificar:2:1","Sem resolver, classifica a equação $6x + 2 = 6x + 2$.",[35,38,41],{"id":36,"texto":37},"A","Possível e determinada",{"id":39,"texto":40},"B","Possível e indeterminada",{"id":42,"texto":43},"C","Impossível",[45,48],{"texto":46,"latex":47},"Compara os termos com x e os termos independentes dos dois membros, sem resolver.","6x + 2 = 6x + 2",{"texto":49},"Os dois membros são iguais para qualquer x: qualquer número é solução.",{"tipo":51,"valor":39},"escolha",[53,56],{"valor":36,"misconcecao":54,"porque_errado":55},"EQ_CLASSIFICACAO","Os dois membros são exatamente iguais: qualquer número é solução (possível e indeterminada).",{"valor":42,"misconcecao":54,"porque_errado":55},[58,70,93,110,124,135,150,161,175,186],{"id":32,"type":28,"level":23,"stem_md":33,"options":59,"resposta_canonica":39,"solution_steps":63,"gerado_por_ia":30,"answer":66,"distractors":67},[60,61,62],{"id":36,"texto":37},{"id":39,"texto":40},{"id":42,"texto":43},[64,65],{"texto":46,"latex":47},{"texto":49},{"tipo":51,"valor":39},[68,69],{"valor":36,"misconcecao":54,"porque_errado":55},{"valor":42,"misconcecao":54,"porque_errado":55},{"id":71,"type":29,"level":22,"stem_md":72,"options":73,"resposta_canonica":74,"solution_steps":75,"gerado_por_ia":30,"answer":84,"distractors":88},"equacoes-1-grau:1:0","Resolve a equação $x - 9 = -8$.",null,"x = 1",[76,79,81],{"texto":77,"latex":78},"Operação inversa: adiciona 9 aos dois membros.","x = -8 + 9",{"texto":80,"latex":74},"Reduz os termos semelhantes.",{"texto":82,"latex":83},"Verifica: substitui na equação inicial.","(1) - 9 = -8 = -8",{"tipo":85,"variavel":86,"valor":87},"solucao","x","1",[89],{"valor":90,"misconcecao":91,"porque_errado":92},"-17","EQ_TRANSPOSICAO_SEM_TROCAR_SINAL","Quando o -9 muda de membro, troca de sinal: fica -8 − (-9).",{"id":94,"type":28,"level":22,"stem_md":95,"options":96,"resposta_canonica":36,"solution_steps":100,"gerado_por_ia":30,"answer":105,"distractors":106},"equacoes-classificar:1:0","Sem resolver, classifica a equação $2x + 8 = 6x + 9$.",[97,98,99],{"id":36,"texto":37},{"id":39,"texto":40},{"id":42,"texto":43},[101,103],{"texto":46,"latex":102},"2x + 8 = 6x + 9",{"texto":104},"Há exatamente uma solução.",{"tipo":51,"valor":36},[107,109],{"valor":39,"misconcecao":54,"porque_errado":108},"Os coeficientes de x são diferentes, por isso há exatamente uma solução: a equação é possível e determinada.",{"valor":42,"misconcecao":54,"porque_errado":108},{"id":111,"type":29,"level":23,"stem_md":112,"options":73,"resposta_canonica":113,"solution_steps":114,"gerado_por_ia":30},"equacoes-1-grau:2:0","Resolve, em $\\mathbb{Q}$, a equação $5x - 9 = 1$.","x = 2",[115,117,119,122],{"texto":77,"latex":116},"5x = 1 + 9",{"texto":80,"latex":118},"5x = 10",{"texto":120,"latex":121},"Divide os dois membros por 5.","x = \\frac{10}{5} = 2",{"texto":82,"latex":123},"5(2) - 9 = 1 = 1",{"id":125,"type":28,"level":23,"stem_md":126,"options":127,"resposta_canonica":39,"solution_steps":131,"gerado_por_ia":30},"equacoes-classificar:2:10","Sem resolver, classifica a equação $7x + 7 = 7x + 7$.",[128,129,130],{"id":36,"texto":37},{"id":39,"texto":40},{"id":42,"texto":43},[132,134],{"texto":46,"latex":133},"7x + 7 = 7x + 7",{"texto":49},{"id":136,"type":29,"level":24,"stem_md":137,"options":73,"resposta_canonica":138,"solution_steps":139,"gerado_por_ia":30},"equacoes-1-grau:3:0","Resolve a equação $5x - 12 = 7x - 28$.","x = 8",[140,143,145,148],{"texto":141,"latex":142},"Junta os termos com x num membro e os termos independentes no outro (quem muda de membro troca de sinal).","5x - 7x = -28 + 12",{"texto":80,"latex":144},"-2x = -16",{"texto":146,"latex":147},"Divide os dois membros por -2.","x = \\frac{-16}{-2} = 8",{"texto":82,"latex":149},"5(8) - 12 = 28 = 7(8) - 28",{"id":151,"type":28,"level":24,"stem_md":152,"options":153,"resposta_canonica":36,"solution_steps":157,"gerado_por_ia":30},"equacoes-classificar:3:9","Sem resolver, classifica a equação $3x - 5 = 2 + 4x$.",[154,155,156],{"id":36,"texto":37},{"id":39,"texto":40},{"id":42,"texto":43},[158,160],{"texto":46,"latex":159},"3x - 5 = 2 + 4x",{"texto":104},{"id":162,"type":29,"level":25,"stem_md":163,"options":73,"resposta_canonica":164,"solution_steps":165,"gerado_por_ia":30},"equacoes-1-grau:4:0","Resolve, em $\\mathbb{Q}$, a equação $-9x + 2 = -4x + 17$.","x = -3",[166,168,170,173],{"texto":141,"latex":167},"-9x + 4x = 17 - 2",{"texto":80,"latex":169},"-5x = 15",{"texto":171,"latex":172},"Divide os dois membros por -5.","x = \\frac{15}{-5} = -3",{"texto":82,"latex":174},"-9(-3) + 2 = 29 = -4(-3) + 17",{"id":176,"type":28,"level":25,"stem_md":177,"options":178,"resposta_canonica":36,"solution_steps":182,"gerado_por_ia":30},"equacoes-classificar:4:0","Sem resolver, classifica a equação $5x + 2 = 1 + 8x$.",[179,180,181],{"id":36,"texto":37},{"id":39,"texto":40},{"id":42,"texto":43},[183,185],{"texto":46,"latex":184},"5x + 2 = 1 + 8x",{"texto":104},{"id":187,"type":29,"level":26,"stem_md":188,"options":73,"resposta_canonica":189,"solution_steps":190,"gerado_por_ia":30},"equacoes-1-grau:5:0","Determina a solução da equação $-3x + 9 = -8x + 17$.","x = 1,6",[191,193,195,197],{"texto":141,"latex":192},"-3x + 8x = 17 - 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Possível e determinada","B. Possível e indeterminada",1793791536737]