[{"data":1,"prerenderedAt":233},["ShallowReactive",2],{"tema:matematica\u002F7\u002Fpercentagem":3},{"dominio":4,"descritores":5,"n":13,"niveis":14,"tipos":20,"ia":23,"exemplo":24,"exemplos":59,"erros":210},"Números",[6,10],{"code":7,"citacao":8,"pagina":9},"M7.NUM.PER.1","Calcular percentagens a partir do todo, e vice-versa.",22,{"code":11,"citacao":12,"pagina":9},"M7.NUM.PER.2","Resolver problemas que envolvam percentagens no contexto do quotidiano dos alunos.",164,[15,16,17,18,19],1,2,3,4,5,[21,22],"mcq","numeric",false,{"id":25,"type":21,"level":16,"stem_md":26,"options":27,"resposta_canonica":38,"solution_steps":40,"gerado_por_ia":23,"answer":47,"distractors":49},"percentagem-mcq:2:10","Uma bicicleta custava 200 €. Nos saldos, o preço baixou 20 %. Quanto passou a custar?\n\nSeleciona a opção correta.",[28,31,34,37],{"id":29,"texto":30},"A","$180$ €",{"id":32,"texto":33},"B","$40$ €",{"id":35,"texto":36},"C","$240$ €",{"id":38,"texto":39},"D","$160$ €",[41,44],{"texto":42,"latex":43},"Desconto: 20 % de 200 €","0{,}2 \\times 200 = 40",{"texto":45,"latex":46},"Novo preço:","200 - 40 = 160",{"tipo":48,"valor":38},"escolha",[50,53,56],{"valor":29,"misconcecao":51,"porque_errado":52},"PERC_SUBTRAIU_PERCENTAGEM","20 % não são 20 €: é preciso calcular 20 % de 200 €.",{"valor":32,"misconcecao":54,"porque_errado":55},"PERC_DESCONTO_VS_FINAL","Esse é o valor do desconto (20 % de 200 €), não o novo preço.",{"valor":35,"misconcecao":57,"porque_errado":58},"PERC_AUMENTO_VS_DESCONTO","Foi um desconto: o preço baixa, não sobe.",[60,74,93,118,128,139,152,169,181,199],{"id":25,"type":21,"level":16,"stem_md":26,"options":61,"resposta_canonica":38,"solution_steps":66,"gerado_por_ia":23,"answer":69,"distractors":70},[62,63,64,65],{"id":29,"texto":30},{"id":32,"texto":33},{"id":35,"texto":36},{"id":38,"texto":39},[67,68],{"texto":42,"latex":43},{"texto":45,"latex":46},{"tipo":48,"valor":38},[71,72,73],{"valor":29,"misconcecao":51,"porque_errado":52},{"valor":32,"misconcecao":54,"porque_errado":55},{"valor":35,"misconcecao":57,"porque_errado":58},{"id":75,"type":22,"level":15,"stem_md":76,"options":77,"resposta_canonica":78,"solution_steps":79,"gerado_por_ia":23,"answer":86,"distractors":88},"percentagem:1:0","Calcula $10\\%$ de $400$.",null,"40",[80,83],{"texto":81,"latex":82},"10% = 10\u002F100.","10\\% \\text{ de } 400 = \\frac{10}{100} \\times 400",{"texto":84,"latex":85},"Calcula.","= 40",{"tipo":87,"valor":78},"numero",[89],{"valor":90,"misconcecao":91,"porque_errado":92},"4000","PERC_SEM_DIVIDIR_100","10% significa 10 em cada 100: multiplica por 10 e divide por 100 (ou multiplica por 0,1).",{"id":94,"type":21,"level":15,"stem_md":95,"options":96,"resposta_canonica":32,"solution_steps":105,"gerado_por_ia":23,"answer":111,"distractors":112},"percentagem-mcq:1:0","Uns ténis custava 160 €. Nos saldos, o preço baixou 10 %. Quanto passou a custar?\n\nSeleciona a opção correta.",[97,99,101,103],{"id":29,"texto":98},"$16$ €",{"id":32,"texto":100},"$144$ €",{"id":35,"texto":102},"$150$ €",{"id":38,"texto":104},"$176$ €",[106,109],{"texto":107,"latex":108},"Desconto: 10 % de 160 €","0{,}1 \\times 160 = 16",{"texto":45,"latex":110},"160 - 16 = 144",{"tipo":48,"valor":32},[113,115,117],{"valor":29,"misconcecao":54,"porque_errado":114},"Esse é o valor do desconto (10 % de 160 €), não o novo preço.",{"valor":35,"misconcecao":51,"porque_errado":116},"10 % não são 10 €: é preciso calcular 10 % de 160 €.",{"valor":38,"misconcecao":57,"porque_errado":58},{"id":119,"type":22,"level":16,"stem_md":120,"options":77,"resposta_canonica":121,"solution_steps":122,"gerado_por_ia":23},"percentagem:2:16","Calcula $5\\%$ de $40$.","2",[123,126],{"texto":124,"latex":125},"5% = 5\u002F100.","5\\% \\text{ de } 40 = \\frac{5}{100} \\times 40",{"texto":84,"latex":127},"= 2",{"id":129,"type":21,"level":16,"stem_md":130,"options":131,"resposta_canonica":35,"solution_steps":136,"gerado_por_ia":23},"percentagem-mcq:2:17","Uma bicicleta custava 160 €. Nos saldos, o preço baixou 10 %. Quanto passou a custar?\n\nSeleciona a opção correta.",[132,133,134,135],{"id":29,"texto":104},{"id":32,"texto":102},{"id":35,"texto":100},{"id":38,"texto":98},[137,138],{"texto":107,"latex":108},{"texto":45,"latex":110},{"id":140,"type":22,"level":17,"stem_md":141,"options":77,"resposta_canonica":142,"solution_steps":143,"gerado_por_ia":23},"percentagem:3:15","O Martim quer comprar uns auscultadores que custam $50$ €. A loja faz um desconto de $30\\%$. Quanto vai pagar o Martim, em euros?","35 €",[144,147,149],{"texto":145,"latex":146},"Com 30% de desconto paga-se 70% do preço.","100\\% - 30\\% = 70\\%",{"texto":84,"latex":148},"\\frac{70}{100} \\times 50 = 35",{"texto":150,"latex":151},"Resposta.","35 \\text{ €}",{"id":153,"type":21,"level":17,"stem_md":154,"options":155,"resposta_canonica":38,"solution_steps":163,"gerado_por_ia":23},"percentagem-mcq:3:15","Uma mochila custava 70 €. Nos saldos, o preço baixou 30 %. Quanto passou a custar?\n\nSeleciona a opção correta.",[156,158,160,161],{"id":29,"texto":157},"$21$ €",{"id":32,"texto":159},"$91$ €",{"id":35,"texto":33},{"id":38,"texto":162},"$49$ €",[164,167],{"texto":165,"latex":166},"Desconto: 30 % de 70 €","0{,}3 \\times 70 = 21",{"texto":45,"latex":168},"70 - 21 = 49",{"id":170,"type":22,"level":18,"stem_md":171,"options":77,"resposta_canonica":172,"solution_steps":173,"gerado_por_ia":23},"percentagem:4:12","O Duarte quer comprar um skate que custa $24$ €. A loja faz um desconto de $20\\%$. Quanto vai pagar o Duarte, em euros?","19,2 €",[174,177,179],{"texto":175,"latex":176},"Com 20% de desconto paga-se 80% do preço.","100\\% - 20\\% = 80\\%",{"texto":84,"latex":178},"\\frac{80}{100} \\times 24 = 19{,}2",{"texto":150,"latex":180},"19{,}2 \\text{ €}",{"id":182,"type":21,"level":18,"stem_md":183,"options":184,"resposta_canonica":29,"solution_steps":193,"gerado_por_ia":23},"percentagem-mcq:4:16","Uma bicicleta custava 150 €. Nos saldos, o preço baixou 40 %. Quanto passou a custar?\n\nSeleciona a opção correta.",[185,187,189,191],{"id":29,"texto":186},"$90$ €",{"id":32,"texto":188},"$60$ €",{"id":35,"texto":190},"$210$ €",{"id":38,"texto":192},"$110$ €",[194,197],{"texto":195,"latex":196},"Desconto: 40 % de 150 €","0{,}4 \\times 150 = 60",{"texto":45,"latex":198},"150 - 60 = 90",{"id":200,"type":22,"level":19,"stem_md":201,"options":77,"resposta_canonica":202,"solution_steps":203,"gerado_por_ia":23},"percentagem:5:1","Num inquérito a $20$ alunos da escola do Gonçalo, $14$ disseram que vão a pé para a escola. Que percentagem dos alunos vai a pé?","70%",[204,207],{"texto":205,"latex":206},"Divide a parte pelo todo.","\\frac{14}{20} = 0{,}7",{"texto":208,"latex":209},"Multiplica por 100 para obter a percentagem.","0{,}7 \\times 100 = 70\\%",[211,216,222,225,229],{"code":54,"descricao":212,"exemplo":213},"Calculou o valor do desconto em vez do preço final (ou o contrário).",{"item":25,"enunciado":26,"errada":214,"porque":55,"certa":215},"B. $40$ €","D. $160$ €",{"code":217,"descricao":218,"exemplo":219},"PERC_RAZAO_INVERTIDA","Dividiu o todo pela parte em vez da parte pelo todo.",{"item":200,"enunciado":201,"errada":220,"porque":221,"certa":202},"1000\u002F7","A percentagem é a parte a dividir pelo todo: 14\u002F20, e não 20\u002F14.",{"code":91,"descricao":223,"exemplo":224},"Multiplicou pela percentagem sem dividir por 100.",{"item":75,"enunciado":76,"errada":90,"porque":92,"certa":78},{"code":51,"descricao":226,"exemplo":227},"Subtraiu o número da percentagem como se fossem euros (ex.: 80 € − 25).",{"item":25,"enunciado":26,"errada":228,"porque":52,"certa":215},"A. $180$ €",{"code":57,"descricao":230,"exemplo":231},"Aplicou um aumento em vez de um desconto (somou a percentagem em vez de a subtrair, ou o contrário).",{"item":25,"enunciado":26,"errada":232,"porque":58,"certa":215},"C. $240$ €",1793791536698]