[{"data":1,"prerenderedAt":213},["ShallowReactive",2],{"tema:matematica\u002F7\u002Fproporcionalidade-direta":3},{"dominio":4,"descritores":5,"n":16,"niveis":17,"tipos":23,"ia":26,"exemplo":27,"exemplos":62,"erros":199},"Álgebra",[6,10,13],{"code":7,"citacao":8,"pagina":9},"M7.ALG.FUN.1","Interpretar uma função como uma correspondência unívoca de um conjunto num outro.",27,{"code":11,"citacao":12,"pagina":9},"M7.ALG.FUN.2","Resolver problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta.",{"code":14,"citacao":15,"pagina":9},"M7.ALG.FUN.3","Exprimir relações de proporcionalidade direta como funções.",179,[18,19,20,21,22],1,2,3,4,5,[24,25],"mcq","numeric",false,{"id":28,"type":24,"level":19,"stem_md":29,"options":30,"resposta_canonica":35,"solution_steps":43,"gerado_por_ia":26,"answer":50,"distractors":52},"proporcionalidade-mcq:2:15","As grandezas $x$ e $y$ são diretamente proporcionais. Quando $x = 2$, tem-se $y = 4$.\n\nQual é o valor de $y$ quando $x = 9$?\n\nSeleciona a opção correta.",[31,34,37,40],{"id":32,"texto":33},"A","$4{,}5$",{"id":35,"texto":36},"B","$18$",{"id":38,"texto":39},"C","$11$",{"id":41,"texto":42},"D","$2$",[44,47],{"texto":45,"latex":46},"Constante de proporcionalidade:","k = \\frac{4}{2} = 2",{"texto":48,"latex":49},"Valor pedido:","y = 2 \\times 9 = 18",{"tipo":51,"valor":35},"escolha",[53,56,59],{"valor":32,"misconcecao":54,"porque_errado":55},"PROP_CONSTANTE_INVERTIDA","A constante é $y\u002Fx = 2$, não $x\u002Fy$.",{"valor":38,"misconcecao":57,"porque_errado":58},"PROP_RACIOCINIO_ADITIVO","Na proporcionalidade direta o quociente $y\u002Fx$ é constante, não a diferença.",{"valor":41,"misconcecao":60,"porque_errado":61},"PROP_DEU_CONSTANTE","$2$ é a constante de proporcionalidade; falta multiplicá-la por 9.",[63,77,98,119,128,145,154,169,178,191],{"id":28,"type":24,"level":19,"stem_md":29,"options":64,"resposta_canonica":35,"solution_steps":69,"gerado_por_ia":26,"answer":72,"distractors":73},[65,66,67,68],{"id":32,"texto":33},{"id":35,"texto":36},{"id":38,"texto":39},{"id":41,"texto":42},[70,71],{"texto":45,"latex":46},{"texto":48,"latex":49},{"tipo":51,"valor":35},[74,75,76],{"valor":32,"misconcecao":54,"porque_errado":55},{"valor":38,"misconcecao":57,"porque_errado":58},{"valor":41,"misconcecao":60,"porque_errado":61},{"id":78,"type":25,"level":18,"stem_md":79,"options":80,"resposta_canonica":81,"solution_steps":82,"gerado_por_ia":26,"answer":89,"distractors":91},"proporcionalidade-direta:1:0","As grandezas «litros de gasolina» e «preço (€)» são diretamente proporcionais.\n\n| litros de gasolina | 1 | 2 | 5 |\n|---|---|---|---|\n| preço (€) | 2 | 4 | ? |\n\nQual é o valor em falta?",null,"10",[83,86],{"texto":84,"latex":85},"Calcula a constante de proporcionalidade (y\u002Fx).","k = \\frac{2}{1} = 2",{"texto":87,"latex":88},"Multiplica o valor de x pela constante.","5 \\times 2 = 10",{"tipo":90,"valor":81},"numero",[92,95],{"valor":93,"misconcecao":57,"porque_errado":94},"7","Na proporcionalidade direta o quociente preço\u002Flitros de gasolina é constante (= 2); não é a diferença que se mantém.",{"valor":96,"misconcecao":54,"porque_errado":97},"2,5","A constante é y\u002Fx = 2\u002F1 = 2; multiplica 5 por 2.",{"id":99,"type":24,"level":18,"stem_md":100,"options":101,"resposta_canonica":38,"solution_steps":108,"gerado_por_ia":26,"answer":113,"distractors":114},"proporcionalidade-mcq:1:0","As grandezas $x$ e $y$ são diretamente proporcionais. Quando $x = 6$, tem-se $y = 12$.\n\nQual é o valor de $y$ quando $x = 12$?\n\nSeleciona a opção correta.",[102,103,104,106],{"id":32,"texto":42},{"id":35,"texto":36},{"id":38,"texto":105},"$24$",{"id":41,"texto":107},"$6$",[109,111],{"texto":45,"latex":110},"k = \\frac{12}{6} = 2",{"texto":48,"latex":112},"y = 2 \\times 12 = 24",{"tipo":51,"valor":38},[115,117,118],{"valor":32,"misconcecao":60,"porque_errado":116},"$2$ é a constante de proporcionalidade; falta multiplicá-la por 12.",{"valor":35,"misconcecao":57,"porque_errado":58},{"valor":41,"misconcecao":54,"porque_errado":55},{"id":120,"type":25,"level":19,"stem_md":121,"options":80,"resposta_canonica":122,"solution_steps":123,"gerado_por_ia":26},"proporcionalidade-direta:2:19","As grandezas «bilhetes de cinema» e «preço (€)» são diretamente proporcionais.\n\n| bilhetes de cinema | 1 | 6 | 11 |\n|---|---|---|---|\n| preço (€) | 8 | 48 | ? |\n\nQual é o valor em falta?","88",[124,126],{"texto":84,"latex":125},"k = \\frac{8}{1} = 8",{"texto":87,"latex":127},"11 \\times 8 = 88",{"id":129,"type":24,"level":19,"stem_md":130,"options":131,"resposta_canonica":32,"solution_steps":140,"gerado_por_ia":26},"proporcionalidade-mcq:2:18","As grandezas $x$ e $y$ são diretamente proporcionais. Quando $x = 6$, tem-se $y = 18$.\n\nQual é o valor de $y$ quando $x = 15$?\n\nSeleciona a opção correta.",[132,134,136,138],{"id":32,"texto":133},"$45$",{"id":35,"texto":135},"$3$",{"id":38,"texto":137},"$27$",{"id":41,"texto":139},"$5$",[141,143],{"texto":45,"latex":142},"k = \\frac{18}{6} = 3",{"texto":48,"latex":144},"y = 3 \\times 15 = 45",{"id":146,"type":25,"level":20,"stem_md":147,"options":80,"resposta_canonica":148,"solution_steps":149,"gerado_por_ia":26},"proporcionalidade-direta:3:10","As grandezas «kg de maçãs» e «preço a pagar (€)» são diretamente proporcionais.\n\n| kg de maçãs | 4 | 8 | 11 |\n|---|---|---|---|\n| preço a pagar (€) | 22 | 44 | ? |\n\nQual é o valor em falta?","60,5",[150,152],{"texto":84,"latex":151},"k = \\frac{22}{4} = 5{,}5",{"texto":87,"latex":153},"11 \\times 5{,}5 = 60{,}5",{"id":155,"type":24,"level":20,"stem_md":156,"options":157,"resposta_canonica":32,"solution_steps":164,"gerado_por_ia":26},"proporcionalidade-mcq:3:17","As grandezas $x$ e $y$ são diretamente proporcionais. 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Se o valor de «preço (€)» for $60{,}5$, qual é o valor de «bilhetes de cinema»?","11",[196],{"texto":197,"latex":198},"y = k·x, logo x = y ÷ k.","x = \\frac{60{,}5}{5{,}5} = 11",[200,205,209],{"code":57,"descricao":201,"exemplo":202},"Usou uma diferença constante (raciocínio aditivo) em vez de uma razão constante.",{"item":28,"enunciado":29,"errada":203,"porque":58,"certa":204},"C. $11$","B. $18$",{"code":54,"descricao":206,"exemplo":207},"Usou x\u002Fy em vez de y\u002Fx como constante de proporcionalidade.",{"item":28,"enunciado":29,"errada":208,"porque":55,"certa":204},"A. $4{,}5$",{"code":60,"descricao":210,"exemplo":211},"Deu a constante de proporcionalidade em vez do valor pedido.",{"item":28,"enunciado":29,"errada":212,"porque":61,"certa":204},"D. $2$",1793791536748]