[{"data":1,"prerenderedAt":180},["ShallowReactive",2],{"tema:matematica\u002F7\u002Fquadrilateros-areas":3},{"dominio":4,"descritores":5,"n":16,"niveis":17,"tipos":23,"ia":25,"exemplo":26,"exemplos":55,"erros":161},"Geometria",[6,10,13],{"code":7,"citacao":8,"pagina":9},"M7.GEO.QUA.1","Descrever as propriedades das diagonais de um quadrilátero e aplicá-las para resolver problemas.",39,{"code":11,"citacao":12,"pagina":9},"M7.GEO.QUA.2","Explicar a classificação hierárquica dos quadriláteros, incluindo os casos do trapézio e do papagaio, apresentando e explicando raciocínios e representações.",{"code":14,"citacao":15,"pagina":9},"M7.GEO.QUA.3","Generalizar e justificar as fórmulas das áreas do trapézio, do losango e do papagaio, recorrendo às de outras figuras.",93,[18,19,20,21,22],1,2,3,4,5,[24],"numeric",false,{"id":27,"type":24,"level":19,"stem_md":28,"options":29,"resposta_canonica":30,"solution_steps":31,"gerado_por_ia":25,"answer":38,"distractors":42},"areas-quadrilateros:2:12","Calcula a área de um trapézio com bases $10$ cm e $4$ cm e altura $8$ cm. Apresenta o resultado em cm².",null,"56 cm²",[32,35],{"texto":33,"latex":34},"Fórmula da área do trapézio.","A = \\frac{B + b}{2} \\times h",{"texto":36,"latex":37},"Substitui.","A = \\frac{10 + 4}{2} \\times 8 = 56\\ \\text{cm}^2",{"tipo":39,"valor":40,"unidade":41},"grandeza","56","cm**2",[43,47,51],{"valor":44,"misconcecao":45,"porque_errado":46,"unidade":41},"112","AREA_ESQUECEU_METADE","Na área do trapézio, a soma das bases é dividida por 2 (é a média das bases).",{"valor":48,"misconcecao":49,"porque_errado":50,"unidade":41},"40","AREA_TRAPEZIO_SO_UMA_BASE","Usa as duas bases: (B + b)\u002F2 × h.",{"valor":52,"misconcecao":53,"porque_errado":54,"unidade":41},"22","AREA_SOMOU_MEDIDAS","Somar as medidas não dá a área; aplica a fórmula (B + b)\u002F2 × h.",[56,65,82,101,109,117,125,134,142,152],{"id":27,"type":24,"level":19,"stem_md":28,"options":29,"resposta_canonica":30,"solution_steps":57,"gerado_por_ia":25,"answer":60,"distractors":61},[58,59],{"texto":33,"latex":34},{"texto":36,"latex":37},{"tipo":39,"valor":40,"unidade":41},[62,63,64],{"valor":44,"misconcecao":45,"porque_errado":46,"unidade":41},{"valor":48,"misconcecao":49,"porque_errado":50,"unidade":41},{"valor":52,"misconcecao":53,"porque_errado":54,"unidade":41},{"id":66,"type":24,"level":18,"stem_md":67,"options":29,"resposta_canonica":68,"solution_steps":69,"gerado_por_ia":25,"answer":73,"distractors":75},"areas-quadrilateros:1:0","Calcula a área de um trapézio com bases $8$ cm e $5$ cm e altura $4$ cm. Apresenta o resultado em cm².","26 cm²",[70,71],{"texto":33,"latex":34},{"texto":36,"latex":72},"A = \\frac{8 + 5}{2} \\times 4 = 26\\ \\text{cm}^2",{"tipo":39,"valor":74,"unidade":41},"26",[76,78,80],{"valor":77,"misconcecao":45,"porque_errado":46,"unidade":41},"52",{"valor":79,"misconcecao":49,"porque_errado":50,"unidade":41},"16",{"valor":81,"misconcecao":53,"porque_errado":54,"unidade":41},"17",{"id":83,"type":24,"level":18,"stem_md":84,"options":29,"resposta_canonica":85,"solution_steps":86,"gerado_por_ia":25,"answer":92,"distractors":94},"areas-quadrilateros:1:19","Calcula a área de um losango com diagonais $13$ cm e $6$ cm. Apresenta o resultado em cm².","39 cm²",[87,90],{"texto":88,"latex":89},"Área do losango: metade do produto das diagonais.","A = \\frac{D \\times d}{2}",{"texto":36,"latex":91},"A = \\frac{13 \\times 6}{2} = 39\\ \\text{cm}^2",{"tipo":39,"valor":93,"unidade":41},"39",[95,98],{"valor":96,"misconcecao":45,"porque_errado":97,"unidade":41},"78","O produto das diagonais é a área do retângulo que envolve a figura; a figura ocupa metade: divide por 2.",{"valor":99,"misconcecao":53,"porque_errado":100,"unidade":41},"19","Somar as diagonais não dá a área; aplica a fórmula D × d \u002F 2.",{"id":102,"type":24,"level":18,"stem_md":103,"options":29,"resposta_canonica":104,"solution_steps":105,"gerado_por_ia":25},"areas-quadrilateros:1:9","Calcula a área de um trapézio com bases $11$ cm e $9$ cm e altura $5$ cm. Apresenta o resultado em cm².","50 cm²",[106,107],{"texto":33,"latex":34},{"texto":36,"latex":108},"A = \\frac{11 + 9}{2} \\times 5 = 50\\ \\text{cm}^2",{"id":110,"type":24,"level":19,"stem_md":111,"options":29,"resposta_canonica":112,"solution_steps":113,"gerado_por_ia":25},"areas-quadrilateros:2:9","Calcula a área de um trapézio com bases $9$ cm e $7$ cm e altura $8$ cm. Apresenta o resultado em cm².","64 cm²",[114,115],{"texto":33,"latex":34},{"texto":36,"latex":116},"A = \\frac{9 + 7}{2} \\times 8 = 64\\ \\text{cm}^2",{"id":118,"type":24,"level":20,"stem_md":119,"options":29,"resposta_canonica":120,"solution_steps":121,"gerado_por_ia":25},"areas-quadrilateros:3:1","Calcula a área de um losango com diagonais $13$ cm e $12$ cm. Apresenta o resultado em cm².","78 cm²",[122,123],{"texto":88,"latex":89},{"texto":36,"latex":124},"A = \\frac{13 \\times 12}{2} = 78\\ \\text{cm}^2",{"id":126,"type":24,"level":20,"stem_md":127,"options":29,"resposta_canonica":128,"solution_steps":129,"gerado_por_ia":25},"areas-quadrilateros:3:11","Calcula a área de um papagaio com diagonais $17$ cm e $12$ cm. Apresenta o resultado em cm².","102 cm²",[130,132],{"texto":131,"latex":89},"Área do papagaio: metade do produto das diagonais.",{"texto":36,"latex":133},"A = \\frac{17 \\times 12}{2} = 102\\ \\text{cm}^2",{"id":135,"type":24,"level":21,"stem_md":136,"options":29,"resposta_canonica":137,"solution_steps":138,"gerado_por_ia":25},"areas-quadrilateros:4:0","Calcula a área de um trapézio com bases $15$ cm e $7$ cm e altura $9$ cm. Apresenta o resultado em cm².","99 cm²",[139,140],{"texto":33,"latex":34},{"texto":36,"latex":141},"A = \\frac{15 + 7}{2} \\times 9 = 99\\ \\text{cm}^2",{"id":143,"type":24,"level":21,"stem_md":144,"options":29,"resposta_canonica":104,"solution_steps":145,"gerado_por_ia":25},"areas-quadrilateros:4:11","Calcula a área de um papagaio com diagonais $20$ cm e $50$ mm. Apresenta o resultado em cm².",[146,149,150],{"texto":147,"latex":148},"Converte para a mesma unidade.","50\\text{ mm} = 5\\text{ cm}",{"texto":131,"latex":89},{"texto":36,"latex":151},"A = \\frac{20 \\times 5}{2} = 50\\ \\text{cm}^2",{"id":153,"type":24,"level":22,"stem_md":154,"options":29,"resposta_canonica":155,"solution_steps":156,"gerado_por_ia":25},"areas-quadrilateros:5:0","Um trapézio tem área $21$ cm² e bases $10$ cm e $4$ cm. Qual é a altura do trapézio, em centímetros?","3 cm",[157,158],{"texto":33,"latex":34},{"texto":159,"latex":160},"Substitui e resolve em ordem a h.","21 = \\frac{10 + 4}{2} \\times h \\Rightarrow h = \\frac{2 \\times 21}{14} = 3",[162,166,170,174],{"code":45,"descricao":163,"exemplo":164},"Esqueceu-se de dividir por 2 na fórmula.",{"item":27,"enunciado":28,"errada":165,"porque":46,"certa":30},"112 cm²",{"code":53,"descricao":167,"exemplo":168},"Somou as medidas em vez de aplicar a fórmula da área.",{"item":27,"enunciado":28,"errada":169,"porque":54,"certa":30},"22 cm²",{"code":49,"descricao":171,"exemplo":172},"No trapézio usou só uma das bases.",{"item":27,"enunciado":28,"errada":173,"porque":50,"certa":30},"40 cm²",{"code":175,"descricao":176,"exemplo":177},"UNIDADE_SEM_CONVERTER","Misturou unidades diferentes sem converter.",{"item":143,"enunciado":144,"errada":178,"porque":179,"certa":104},"500 cm²","As medidas têm de estar na mesma unidade: 50 mm = 5 cm.",1793791536815]