[{"data":1,"prerenderedAt":245},["ShallowReactive",2],{"tema:matematica\u002F7\u002Fsequencias-sucessoes":3},{"dominio":4,"descritores":5,"n":13,"niveis":14,"tipos":20,"ia":24,"exemplo":25,"exemplos":64,"erros":229},"Álgebra",[6,10],{"code":7,"citacao":8,"pagina":9},"M7.ALG.SEQ.1","Reconhecer regularidades em sequências ou sucessões de números racionais e determinar uma lei de formação, expressando-a em linguagem natural ou simbólica.",24,{"code":11,"citacao":12,"pagina":9},"M7.ALG.SEQ.2","Determinar termos de uma sequência ou sucessão de ordens variadas, inferior ou superior aos dos termos apresentados, quando conhecida sua a lei de formação.",239,[15,16,17,18,19],1,2,3,4,5,[21,22,23],"expression","mcq","numeric",false,{"id":26,"type":21,"level":16,"stem_md":27,"options":28,"resposta_canonica":29,"solution_steps":30,"gerado_por_ia":24,"answer":43,"distractors":51},"sequencias-termo-geral:2:3","Os primeiros termos de uma sequência numérica são: $1; 3; 5; 7;\\ \\ldots$\n\nA diferença entre termos consecutivos é constante. Escreve uma expressão que dê o termo geral (o termo de ordem $n$).",null,"2n-1",[31,34,37,40],{"texto":32,"latex":33},"Calcula a diferença entre termos consecutivos.","3 - 1 = 2",{"texto":35,"latex":36},"Então o termo geral é da forma 2n + c.","2n + c",{"texto":38,"latex":39},"Usa o 1.º termo (n = 1) para achar c.","2 \\times 1 + c = 1 \\Rightarrow c = -1",{"texto":41,"latex":42},"Termo geral.","a_n = 2n - 1",{"tipo":44,"variavel":45,"valor":29,"termos_dados":46},"expressao","n",[47,48,49,50],"1","3","5","7",[52,56,60],{"valor":53,"misconcecao":54,"porque_errado":55},"2n+1","SEQ_PRIMEIRO_TERMO_COMO_CONSTANTE","Experimenta n = 1 na tua expressão: tem de dar o 1.º termo, 1. O termo independente é 1 − 2 = -1.",{"valor":57,"misconcecao":58,"porque_errado":59},"2n","SEQ_SO_RECORRENCIA","Cada termo é 2×n MAIS uma constante; para n = 1 a tua expressão dá 2, não 1.",{"valor":61,"misconcecao":62,"porque_errado":63},"-n+2","SEQ_TROCA_DIFERENCA_CONSTANTE","O coeficiente de n é a diferença entre termos consecutivos (2), não o termo independente.",[65,77,108,138,146,163,177,184,201,215],{"id":26,"type":21,"level":16,"stem_md":27,"options":28,"resposta_canonica":29,"solution_steps":66,"gerado_por_ia":24,"answer":71,"distractors":73},[67,68,69,70],{"texto":32,"latex":33},{"texto":35,"latex":36},{"texto":38,"latex":39},{"texto":41,"latex":42},{"tipo":44,"variavel":45,"valor":29,"termos_dados":72},[47,48,49,50],[74,75,76],{"valor":53,"misconcecao":54,"porque_errado":55},{"valor":57,"misconcecao":58,"porque_errado":59},{"valor":61,"misconcecao":62,"porque_errado":63},{"id":78,"type":22,"level":15,"stem_md":79,"options":80,"resposta_canonica":82,"solution_steps":93,"gerado_por_ia":24,"answer":99,"distractors":101},"sequencias-mcq:1:0","Os primeiros termos de uma sequência são $-3$, $2$, $7$, $12$, …, e a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma.\n\nQual das expressões seguintes é o termo geral da sequência?\n\nSeleciona a opção correta.",[81,84,87,90],{"id":82,"texto":83},"A","$5 n - 8$",{"id":85,"texto":86},"B","$5 n - 3$",{"id":88,"texto":89},"C","$5 n$",{"id":91,"texto":92},"D","$-8 n + 5$",[94,96],{"texto":95},"Diferença entre termos consecutivos: 5, logo o termo geral é $5n + b$.",{"texto":97,"latex":98},"Para $n = 1$:","5 + b = -3 \\Leftrightarrow b = -8",{"tipo":100,"valor":82},"escolha",[102,104,106],{"valor":85,"misconcecao":54,"porque_errado":103},"Com $5n + -3$, o 1.º termo daria $2$, não $-3$.",{"valor":88,"misconcecao":58,"porque_errado":105},"$5n$ dá a diferença certa, mas falta o termo independente (para $n = 1$ dá $5$).",{"valor":91,"misconcecao":62,"porque_errado":107},"O coeficiente de $n$ é a diferença entre termos (5).",{"id":109,"type":21,"level":15,"stem_md":110,"options":28,"resposta_canonica":111,"solution_steps":112,"gerado_por_ia":24,"answer":122,"distractors":128},"sequencias-termo-geral:1:0","Os primeiros termos de uma sequência numérica são: $11; 16; 21; 26;\\ \\ldots$\n\nA diferença entre termos consecutivos é constante. Escreve uma expressão que dê o termo geral (o termo de ordem $n$).","5n+6",[113,115,118,120],{"texto":32,"latex":114},"16 - 11 = 5",{"texto":116,"latex":117},"Então o termo geral é da forma 5n + c.","5n + c",{"texto":38,"latex":119},"5 \\times 1 + c = 11 \\Rightarrow c = 6",{"texto":41,"latex":121},"a_n = 5n + 6",{"tipo":44,"variavel":45,"valor":111,"termos_dados":123},[124,125,126,127],"11","16","21","26",[129,132,135],{"valor":130,"misconcecao":54,"porque_errado":131},"5n+11","Experimenta n = 1 na tua expressão: tem de dar o 1.º termo, 11. O termo independente é 11 − 5 = 6.",{"valor":133,"misconcecao":58,"porque_errado":134},"5n","Cada termo é 5×n MAIS uma constante; para n = 1 a tua expressão dá 5, não 11.",{"valor":136,"misconcecao":62,"porque_errado":137},"6n+5","O coeficiente de n é a diferença entre termos consecutivos (5), não o termo independente.",{"id":139,"type":23,"level":15,"stem_md":140,"options":28,"resposta_canonica":141,"solution_steps":142,"gerado_por_ia":24},"sequencias-termo-ordem:1:0","O termo geral de uma sequência é $a_n = 8n - 2$. Qual é o termo de ordem $50$?","398",[143],{"texto":144,"latex":145},"Substitui n por 50.","a_{50} = 8 \\times 50 - 2 = 398",{"id":147,"type":22,"level":16,"stem_md":148,"options":149,"resposta_canonica":85,"solution_steps":158,"gerado_por_ia":24},"sequencias-mcq:2:1","Os primeiros termos de uma sequência são $-3$, $0$, $3$, $6$, …, e a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma.\n\nQual das expressões seguintes é o termo geral da sequência?\n\nSeleciona a opção correta.",[150,152,154,156],{"id":82,"texto":151},"$3 n$",{"id":85,"texto":153},"$3 n - 6$",{"id":88,"texto":155},"$-6 n + 3$",{"id":91,"texto":157},"$3 n - 3$",[159,161],{"texto":160},"Diferença entre termos consecutivos: 3, logo o termo geral é $3n + b$.",{"texto":97,"latex":162},"3 + b = -3 \\Leftrightarrow b = -6",{"id":164,"type":21,"level":16,"stem_md":165,"options":28,"resposta_canonica":166,"solution_steps":167,"gerado_por_ia":24},"sequencias-termo-geral:2:16","Os primeiros termos de uma sequência numérica são: $5; 14; 23; 32;\\ \\ldots$\n\nA diferença entre termos consecutivos é constante. Escreve uma expressão que dê o termo geral (o termo de ordem $n$).","9n-4",[168,170,173,175],{"texto":32,"latex":169},"14 - 5 = 9",{"texto":171,"latex":172},"Então o termo geral é da forma 9n + c.","9n + c",{"texto":38,"latex":174},"9 \\times 1 + c = 5 \\Rightarrow c = -4",{"texto":41,"latex":176},"a_n = 9n - 4",{"id":178,"type":23,"level":16,"stem_md":179,"options":28,"resposta_canonica":180,"solution_steps":181,"gerado_por_ia":24},"sequencias-termo-ordem:2:0","O termo geral de uma sequência é $a_n = 2n + 1$. Qual é o termo de ordem $50$?","101",[182],{"texto":144,"latex":183},"a_{50} = 2 \\times 50 + 1 = 101",{"id":185,"type":22,"level":17,"stem_md":186,"options":187,"resposta_canonica":82,"solution_steps":196,"gerado_por_ia":24},"sequencias-mcq:3:11","Os primeiros termos de uma sequência são $-2$, $4$, $10$, $16$, …, e a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma.\n\nQual das expressões seguintes é o termo geral da sequência?\n\nSeleciona a opção correta.",[188,190,192,194],{"id":82,"texto":189},"$6 n - 8$",{"id":85,"texto":191},"$6 n - 2$",{"id":88,"texto":193},"$6 n$",{"id":91,"texto":195},"$-8 n + 6$",[197,199],{"texto":198},"Diferença entre termos consecutivos: 6, logo o termo geral é $6n + b$.",{"texto":97,"latex":200},"6 + b = -2 \\Leftrightarrow b = -8",{"id":202,"type":21,"level":17,"stem_md":203,"options":28,"resposta_canonica":204,"solution_steps":205,"gerado_por_ia":24},"sequencias-termo-geral:3:18","Os primeiros termos de uma sequência numérica são: $1; 5; 9; 13;\\ \\ldots$\n\nA diferença entre termos consecutivos é constante. Escreve uma expressão que dê o termo geral (o termo de ordem $n$).","4n-3",[206,208,211,213],{"texto":32,"latex":207},"5 - 1 = 4",{"texto":209,"latex":210},"Então o termo geral é da forma 4n + c.","4n + c",{"texto":38,"latex":212},"4 \\times 1 + c = 1 \\Rightarrow c = -3",{"texto":41,"latex":214},"a_n = 4n - 3",{"id":216,"type":23,"level":17,"stem_md":217,"options":28,"resposta_canonica":218,"solution_steps":219,"gerado_por_ia":24},"sequencias-termo-ordem:3:0","Numa sequência, a diferença entre termos consecutivos é constante. Os primeiros termos são $12; 16; 20; 24;\\ \\ldots$ Qual é o termo de ordem $45$?","188",[220,223,226],{"texto":221,"latex":222},"Diferença entre termos consecutivos.","16 - 12 = 4",{"texto":224,"latex":225},"Termo geral (usa n = 1 para achar a constante).","a_n = 4n + 8",{"texto":227,"latex":228},"Substitui n por 45.","a_{45} = 4 \\times 45 + 8 = 188",[230,233,236,239],{"code":54,"descricao":231,"exemplo":232},"Usou o 1.º termo como termo independente (escreveu d·n + a₁ em vez de d·n + (a₁ − d)).",{"item":26,"enunciado":27,"errada":53,"porque":55,"certa":29},{"code":58,"descricao":234,"exemplo":235},"Escreveu só a diferença entre termos (d·n) e esqueceu o termo independente.",{"item":26,"enunciado":27,"errada":57,"porque":59,"certa":29},{"code":62,"descricao":237,"exemplo":238},"Trocou o papel da diferença e do termo independente.",{"item":26,"enunciado":27,"errada":61,"porque":63,"certa":29},{"code":240,"descricao":241,"exemplo":242},"SEQ_ORDEM_DESFASADA","Calculou o termo de ordem n − 1 ou n + 1 (contou a partir do zero).",{"item":139,"enunciado":140,"errada":243,"porque":244,"certa":141},"390","Calculaste o termo de ordem 49. Substitui n por 50 no termo geral.",1793791536725]