[{"data":1,"prerenderedAt":159},["ShallowReactive",2],{"tema:matematica\u002F9\u002Fnumeros-reais":3},{"dominio":4,"descritores":5,"n":17,"niveis":18,"tipos":24,"ia":27,"exemplo":28,"exemplos":50,"erros":137},"Números",[6,10,13],{"code":7,"citacao":8,"pagina":9},"M9.NUM.IRR.1","Conhecer um número irracional como um número que pode ser representado por uma dízima infinita não periódica.",19,{"code":11,"citacao":12,"pagina":9},"M9.NUM.IRR.2","Reconhecer ℝ como o conjunto dos números reais.",{"code":14,"citacao":15,"pagina":16},"M9.NUM.ORD.1","Comparar e ordenar números reais, usando os símbolos “\u003C”, “≤”, “>” ou “≥”.",20,97,[19,20,21,22,23],1,2,3,4,5,[25,26],"mcq","numeric",false,{"id":29,"type":26,"level":20,"stem_md":30,"options":31,"resposta_canonica":32,"solution_steps":33,"gerado_por_ia":27,"answer":40,"distractors":42},"m9-irracionais:2:11","O número $\\sqrt{29}$ está entre dois números inteiros consecutivos. Qual é o **maior** desses dois inteiros?",null,"6",[34,37],{"texto":35,"latex":36},"Procura os quadrados perfeitos mais próximos.","5^2 = 25 \u003C 29 \u003C 36 = 6^2",{"texto":38,"latex":39},"Logo:","5 \u003C \\sqrt{29} \u003C 6",{"tipo":41,"valor":32},"numero",[43,47],{"valor":44,"misconcecao":45,"porque_errado":46},"5","M9_IRR_ENQUADRA_QUADRADO","Pede-se o maior: 5² = 25 \u003C 29 \u003C 36 = 6².",{"valor":48,"misconcecao":45,"porque_errado":49},"14","A raiz quadrada não é metade do número: procura os quadrados perfeitos vizinhos.",[51,59,94,120],{"id":29,"type":26,"level":20,"stem_md":30,"options":31,"resposta_canonica":32,"solution_steps":52,"gerado_por_ia":27,"answer":55,"distractors":56},[53,54],{"texto":35,"latex":36},{"texto":38,"latex":39},{"tipo":41,"valor":32},[57,58],{"valor":44,"misconcecao":45,"porque_errado":46},{"valor":48,"misconcecao":45,"porque_errado":49},{"id":60,"type":25,"level":19,"stem_md":61,"options":62,"resposta_canonica":70,"solution_steps":75,"gerado_por_ia":27,"answer":82,"distractors":84},"m9-irracionais:1:0","Qual dos números seguintes é **irracional**?",[63,66,69,72],{"id":64,"texto":65},"A","$\\sqrt{64}$",{"id":67,"texto":68},"B","$\\frac{22}{7}$",{"id":70,"texto":71},"C","$\\sqrt{6}$",{"id":73,"texto":74},"D","$0{,}(1)$",[76,78,80],{"texto":77},"Um número irracional é representado por uma dízima infinita não periódica (ex.: √2, π).",{"texto":79},"Raízes de quadrados perfeitos, frações e dízimas finitas ou periódicas são racionais.",{"texto":81},"A opção certa é $\\sqrt{6}$.",{"tipo":83,"valor":70},"escolha",[85,88,91],{"valor":64,"misconcecao":86,"porque_errado":87},"M9_IRR_RAIZ_SEMPRE","√64 = 8, que é inteiro (logo racional).",{"valor":67,"misconcecao":89,"porque_errado":90},"M9_IRR_FRACAO_APROX","22\u002F7 é uma fração (aproxima π, mas é racional).",{"valor":73,"misconcecao":92,"porque_errado":93},"M9_IRR_DIZIMA_PERIODICA","Uma dízima infinita periódica representa uma fração: é racional.",{"id":95,"type":25,"level":21,"stem_md":96,"options":97,"resposta_canonica":67,"solution_steps":106,"gerado_por_ia":27,"answer":113,"distractors":114},"m9-irracionais:3:0","Qual dos números seguintes é o **maior**?",[98,100,102,104],{"id":64,"texto":99},"$\\sqrt{57}$",{"id":67,"texto":101},"$8$",{"id":70,"texto":103},"$\\sqrt{8}$",{"id":73,"texto":105},"$2{,}7$",[107,109,111],{"texto":108},"Para comparar números positivos, compara os seus quadrados.",{"texto":110},"Quadrados: $(\\sqrt{57})^2 = 57$; $(8)^2 = 64$; $(\\sqrt{8})^2 = 8$; $(2{,}7)^2 = 7{,}29$.",{"texto":112},"O maior é $8$.",{"tipo":83,"valor":67},[115,118,119],{"valor":64,"misconcecao":116,"porque_errado":117},"M9_IRR_COMPARA_RADICANDO","Compara os quadrados: se a, b ≥ 0, então a \u003C b ⇔ a² \u003C b².",{"valor":70,"misconcecao":116,"porque_errado":117},{"valor":73,"misconcecao":116,"porque_errado":117},{"id":121,"type":25,"level":22,"stem_md":122,"options":123,"resposta_canonica":70,"solution_steps":132,"gerado_por_ia":27},"m9-irracionais:4:10","Qual dos números seguintes é **racional**?",[124,126,128,130],{"id":64,"texto":125},"$\\pi$",{"id":67,"texto":127},"$\\sqrt{11}$",{"id":70,"texto":129},"$\\sqrt{\\frac{144}{49}}$",{"id":73,"texto":131},"$\\sqrt{20}$",[133,134,135],{"texto":77},{"texto":79},{"texto":136},"A opção certa é $\\sqrt{\\frac{144}{49}}$.",[138,143,147,151,154],{"code":92,"descricao":139,"exemplo":140},"Achou que uma dízima infinita periódica é irracional.",{"item":60,"enunciado":61,"errada":141,"porque":93,"certa":142},"D. $0{,}(1)$","C. $\\sqrt{6}$",{"code":86,"descricao":144,"exemplo":145},"Achou que toda a raiz quadrada é irracional (mesmo de quadrados perfeitos).",{"item":60,"enunciado":61,"errada":146,"porque":87,"certa":142},"A. $\\sqrt{64}$",{"code":89,"descricao":148,"exemplo":149},"Confundiu uma fração (ex.: 22\u002F7) com o número irracional que aproxima.",{"item":60,"enunciado":61,"errada":150,"porque":90,"certa":142},"B. $\\frac{22}{7}$",{"code":45,"descricao":152,"exemplo":153},"Enquadrou √n entre inteiros usando n\u002F2 ou n em vez dos quadrados perfeitos vizinhos.",{"item":29,"enunciado":30,"errada":44,"porque":46,"certa":32},{"code":116,"descricao":155,"exemplo":156},"Comparou números com e sem raiz olhando só para os algarismos (ex.: achou √20 maior do que 5).",{"item":95,"enunciado":96,"errada":157,"porque":117,"certa":158},"A. $\\sqrt{57}$","B. $8$",1793791537195]