[{"data":1,"prerenderedAt":197},["ShallowReactive",2],{"tema:matematica\u002F9\u002Frazoes-trigonometricas":3},{"dominio":4,"descritores":5,"n":13,"niveis":14,"tipos":20,"ia":23,"exemplo":24,"exemplos":46,"erros":181},"Geometria",[6,10],{"code":7,"citacao":8,"pagina":9},"M9.GEO.TRIG.1","Identificar o seno, o cosseno e a tangente de um ângulo agudo.",37,{"code":11,"citacao":12,"pagina":9},"M9.GEO.TRIG.2","Resolver problemas utilizando razões trigonométricas.",94,[15,16,17,18,19],1,2,3,4,5,[21,22],"mcq","numeric",false,{"id":25,"type":22,"level":16,"stem_md":26,"options":27,"resposta_canonica":28,"solution_steps":29,"gerado_por_ia":23,"answer":33,"distractors":37},"m9-trigonometria:2:5","Num triângulo retângulo, o cateto oposto ao ângulo agudo $\\alpha$ mede 12 cm, o cateto adjacente mede 9 cm e a hipotenusa mede 15 cm. 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Se a rampa avança 24 m na horizontal, quantos metros sobe?","10 m",[151,154],{"texto":152,"latex":153},"tg α = cateto oposto \u002F cateto adjacente.","\\operatorname{tg}\\alpha = \\frac{h}{24}",{"texto":155,"latex":156},"Resolve.","h = 24 \\times \\frac{5}{12} = 10",{"id":158,"type":21,"level":18,"stem_md":159,"options":160,"resposta_canonica":74,"solution_steps":166,"gerado_por_ia":23},"m9-trigonometria-mcq:4:18","O triângulo $[ABC]$ é retângulo em $C$, com $\\overline{BC} = 9$, $\\overline{AC} = 12$ e $\\overline{AB} = 15$.\n\nQual é o valor de $\\operatorname{sen}(B\\hat{A}C)$?\n\nSeleciona a opção correta.",[161,162,163,165],{"id":71,"texto":72},{"id":74,"texto":139},{"id":77,"texto":164},"$\\frac{5}{3}$",{"id":80,"texto":78},[167,169],{"texto":168},"Em relação ao ângulo $B\\hat{A}C$: oposto $= 9$, adjacente $= 12$, hipotenusa $= 15$.",{"texto":123,"latex":170},"\\frac{\\text{cateto oposto}}{\\text{hipotenusa}} = \\frac{3}{5}",{"id":172,"type":22,"level":19,"stem_md":173,"options":27,"resposta_canonica":174,"solution_steps":175,"gerado_por_ia":23},"m9-trigonometria:5:1","Uma escada de 50 m está encostada a uma parede e faz com o chão um ângulo $\\alpha$ tal que $\\cos\\alpha = \\frac{7}{25}$. A que distância da parede está o pé da escada?","14 m",[176,179],{"texto":177,"latex":178},"cos α = cateto adjacente \u002F hipotenusa.","\\cos\\alpha = \\frac{d}{50}",{"texto":155,"latex":180},"d = 50 \\times \\frac{7}{25} = 14",[182,185,190,193],{"code":40,"descricao":183,"exemplo":184},"Trocou o seno com o cosseno (cateto adjacente com oposto).",{"item":25,"enunciado":26,"errada":39,"porque":41,"certa":28},{"code":92,"descricao":186,"exemplo":187},"Calculou a tangente como adjacente\u002Foposto.",{"item":67,"enunciado":68,"errada":188,"porque":93,"certa":189},"A. $\\frac{3}{4}$","D. $\\frac{4}{3}$",{"code":44,"descricao":191,"exemplo":192},"Usou a hipotenusa no numerador.",{"item":25,"enunciado":26,"errada":43,"porque":45,"certa":28},{"code":97,"descricao":194,"exemplo":195},"Calculou outra razão trigonométrica (seno, cosseno ou tangente) em vez da pedida.",{"item":67,"enunciado":68,"errada":196,"porque":98,"certa":189},"C. $\\frac{4}{5}$",1793791537272]