Média e frequências relativas

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3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de média e frequências relativas, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 2

   Os valores seguintes são as temperaturas máximas (em °C) de 4 dias:
   
   $17; 6; 15; 6$
   
   Calcula a média destes dados.
   Resolução

   1. Soma todos os dados.
      $17 + 6 + 15 + 6 = 44$
   2. Divide pelo número de dados.
      $\frac{44}{4} = 11$

   Resposta: 11

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 2

   Os valores seguintes são o número de livros lidos por 5 alunos nas férias:
   
   $4; 5; 20; 3; 3$
   
   Calcula a média destes dados.
   Resolução

   1. Soma todos os dados.
      $4 + 5 + 20 + 3 + 3 = 35$
   2. Divide pelo número de dados.
      $\frac{35}{5} = 7$

   Resposta: 7

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 3

   Os valores seguintes são as classificações de 6 testes de Matemática:
   
   $3; 17; 16; 6; 18; 9$
   
   Calcula a média destes dados.
   Resolução

   1. Soma todos os dados.
      $3 + 17 + 16 + 6 + 18 + 9 = 69$
   2. Divide pelo número de dados.
      $\frac{69}{6} = 11{,}5$

   Resposta: 11,5

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   Os valores seguintes são o número de livros lidos por 5 alunos nas férias:
   
   $9; 16; 17; 9; 4$
   
   Calcula a média destes dados.
   Resolução

   1. Soma todos os dados.
      $9 + 16 + 17 + 9 + 4 = 55$
   2. Divide pelo número de dados.
      $\frac{55}{5} = 11$

   Resposta: 11

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 4

   Os valores seguintes são as classificações de 8 testes de Matemática:
   
   $7; 20; 9; 4; 17; 6; 18; 7$
   
   Calcula a média destes dados.
   Resolução

   1. Soma todos os dados.
      $7 + 20 + 9 + 4 + 17 + 6 + 18 + 7 = 88$
   2. Divide pelo número de dados.
      $\frac{88}{8} = 11$

   Resposta: 11

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   Os valores seguintes são o número de livros lidos por 8 alunos nas férias:
   
   $11; 2; 8; 4; 18; 15; 19; 11$
   
   Calcula a média destes dados.
   Resolução

   1. Soma todos os dados.
      $11 + 2 + 8 + 4 + 18 + 15 + 19 + 11 = 88$
   2. Divide pelo número de dados.
      $\frac{88}{8} = 11$

   Resposta: 11

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Os valores seguintes são o número de golos marcados pela equipa em 5 jogos: $20; 8; 12; 13; 12$. Que valor deveria ter um novo dado para a média dos $6$ dados passar a ser $14$?
   Resolução

   1. Para a média de 6 dados ser 14, a soma tem de ser 84.
      $14 \times 6 = 84$
   2. Subtrai a soma atual.
      $84 - 65 = 19$

   Resposta: 19

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Ficou pela soma dos dados, sem dividir.

  Os valores seguintes são o número de golos marcados pela equipa em 5 jogos:
  
  $19; 14; 16; 13; 8$
  
  Calcula a média destes dados.

  Resposta errada: 70 Certa: 14

  Depois de somar (70), divide pelo número de dados (5).

• Dividiu por um número errado de dados.

  Os valores seguintes são o número de golos marcados pela equipa em 5 jogos:
  
  $19; 14; 16; 13; 8$
  
  Calcula a média destes dados.

  Resposta errada: 17,5 Certa: 14

  Há 5 dados: divide por 5.

• Indicou o valor do meio em vez da média.

  Os valores seguintes são o número de golos marcados pela equipa em 5 jogos:
  
  $5; 8; 3; 5; 9$
  
  Calcula a média destes dados.

  Resposta errada: 5 Certa: 6

  Escolheste o valor do meio; a média é soma ÷ número de dados.

• Supôs que o novo dado é igual à média pretendida.

  Os valores seguintes são o número de golos marcados pela equipa em 5 jogos: $20; 8; 12; 13; 12$. Que valor deveria ter um novo dado para a média dos $6$ dados passar a ser $14$?

  Resposta errada: 14 Certa: 19

  Juntar um dado igual à média desejada não muda a média para esse valor se a média atual for diferente.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 5.º ano.

• Calcular a média com recurso a um procedimento adequado aos dados, nomeadamente dividir a soma dos valores dos dados pelo número de dados, e compreender que esta medida é sensível a cada um dos dados. p. 36
• Usar tabelas de frequências absolutas e relativas (em percentagem) para registar e organizar os dados e limpar de gralhas detetadas. p. 32

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 5.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

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