Sequências e expressões algébricas

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3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de sequências e expressões algébricas, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 2

   Qual é o valor da expressão $7 \times (b + 10)$ quando $b = 3$?
   Resolução

   1. Substitui b por 3.
   2. Calcula, respeitando a prioridade das operações.
      $7 \times (3 + 10) = 7 \times 13 = 91$

   Resposta: 91

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 2

   A sequência $3; 12; 21; 30; \ldots$ continua sempre com a mesma regra. Qual é o 7.º termo?
   Resolução

   1. De termo para termo soma-se 9.
   2. Do 1.º ao 7.º termo há 6 saltos.
      $3 + 6 \times 9 = 57$

   Resposta: 57

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 3

   Qual é o valor da expressão $8 \times b + 10$ quando $b = 8$?
   Resolução

   1. Substitui b por 8.
   2. Calcula, respeitando a prioridade das operações.
      $8 \times 8 + 10 = 64 + 10 = 74$

   Resposta: 74

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   A sequência $9; 16; 23; 30; \ldots$ continua sempre com a mesma regra. Qual é o 14.º termo?
   Resolução

   1. De termo para termo soma-se 7.
   2. Do 1.º ao 14.º termo há 13 saltos.
      $9 + 13 \times 7 = 100$

   Resposta: 100

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 4

   Qual é o valor da expressão $6 \times n + 13$ quando $n = 5$?
   Resolução

   1. Substitui n por 5.
   2. Calcula, respeitando a prioridade das operações.
      $6 \times 5 + 13 = 30 + 13 = 43$

   Resposta: 43

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   A sequência $5; 13; 21; 29; \ldots$ continua sempre com a mesma regra. O número $317$ é termo da sequência. Qual é a sua ordem?
   Resolução

   1. De termo para termo soma-se 8.
      $317 - 5 = 312$
   2. São 312 ÷ 8 = 39 saltos depois do 1.º termo.
      $39 + 1 = 40$

   Resposta: 40

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Qual é o valor da expressão $3 \times x + 1$ quando $x = 9$?
   Resolução

   1. Substitui x por 9.
   2. Calcula, respeitando a prioridade das operações.
      $3 \times 9 + 1 = 27 + 1 = 28$

   Resposta: 28

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Multiplicou a diferença entre termos pela ordem, esquecendo o 1.º termo.

  A sequência $12; 17; 22; 27; \ldots$ continua sempre com a mesma regra. Qual é o 8.º termo?

  Resposta errada: 40 Certa: 47

  Multiplicar a diferença (5) pela ordem esquece o 1.º termo (12).

• Contou um «salto» a mais ou a menos entre o 1.º termo e o termo pedido.

  A sequência $12; 17; 22; 27; \ldots$ continua sempre com a mesma regra. Qual é o 8.º termo?

  Resposta errada: 52 Certa: 47

  Do 1.º ao 8.º termo há 7 saltos de 5, não 8.

• Não respeitou a prioridade da multiplicação.

  Qual é o valor da expressão $3 \times a + 10$ quando $a = 3$?

  Resposta errada: 39 Certa: 19

  Primeiro faz-se a multiplicação e só depois a adição.

• Ignorou os parênteses.

  Qual é o valor da expressão $7 \times (b + 10)$ quando $b = 3$?

  Resposta errada: 31 Certa: 91

  Os parênteses obrigam a fazer primeiro a adição.

• Somou o coeficiente com o valor da letra em vez de multiplicar.

  Qual é o valor da expressão $3 \times a + 10$ quando $a = 3$?

  Resposta errada: 16 Certa: 19

  3 × a quer dizer 3 vezes a: multiplica.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 5.º ano.

• Criar, completar e continuar sequências numéricas dadas de acordo com uma lei de formação e verificar se um dado número é elemento de uma sequência, justificando. p. 28
• Determinar o valor de uma expressão algébrica quando se atribui um valor numérico à letra. p. 29

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 5.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

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