Proporcionalidade direta

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3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de proporcionalidade direta, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 2

   O custo é diretamente proporcional ao número de bilhetes, com razão de proporcionalidade $3{,}5$ € por unidade. Quanto custam $3$ bilhetes?
   Resolução

   1. Multiplica a quantidade pela razão de proporcionalidade.
      $3 \times 3{,}5 = 10{,}5$

   Resposta: 10,5

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 2

   A distância percorrida é diretamente proporcional ao número de voltas à pista; cada volta tem $300$ m. Que distância corresponde a $7$ voltas à pista, em metros?
   Resolução

   1. Multiplica a quantidade pela razão de proporcionalidade.
      $7 \times 300 = 2100$

   Resposta: 2100

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 3

   9 voltas à pista correspondem a $2250$ m. As grandezas são diretamente proporcionais. Quanto corresponde a $4$ voltas à pista, em m?
   Resolução

   1. Calcula a razão (valor por unidade).
      $\frac{2250}{9} = 250$
   2. Multiplica pela nova quantidade.
      $4 \times 250 = 1000$

   Resposta: 1000

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   8 bilhetes correspondem a $28$ €. As grandezas são diretamente proporcionais. Quanto corresponde a $5$ bilhetes, em €?
   Resolução

   1. Calcula a razão (valor por unidade).
      $\frac{28}{8} = 3{,}5$
   2. Multiplica pela nova quantidade.
      $5 \times 3{,}5 = 17{,}5$

   Resposta: 17,5

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 4

   9 bilhetes correspondem a $135$ €. As grandezas são diretamente proporcionais. Quanto corresponde a $11$ bilhetes, em €?
   Resolução

   1. Calcula a razão (valor por unidade).
      $\frac{135}{9} = 15$
   2. Multiplica pela nova quantidade.
      $11 \times 15 = 165$

   Resposta: 165

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   5 voltas à pista correspondem a $1000$ m. As grandezas são diretamente proporcionais. Quanto corresponde a $3$ voltas à pista, em m?
   Resolução

   1. Calcula a razão (valor por unidade).
      $\frac{1000}{5} = 200$
   2. Multiplica pela nova quantidade.
      $3 \times 200 = 600$

   Resposta: 600

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   7 kg de maçãs correspondem a $105$ €. As grandezas são diretamente proporcionais. Quanto corresponde a $2$ kg de maçãs, em €?
   Resolução

   1. Calcula a razão (valor por unidade).
      $\frac{105}{7} = 15$
   2. Multiplica pela nova quantidade.
      $2 \times 15 = 30$

   Resposta: 30

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Usou raciocínio aditivo (manteve a diferença) em vez do quociente.

  O custo é diretamente proporcional ao número de bilhetes, com razão de proporcionalidade $3{,}5$ € por unidade. Quanto custam $12$ bilhetes?

  Resposta errada: 15,5 Certa: 42

  Numa proporção direta multiplica-se pela razão, não se soma.

• Usou a razão de proporcionalidade ao contrário.

  O custo é diretamente proporcional ao número de bilhetes, com razão de proporcionalidade $3{,}5$ € por unidade. Quanto custam $12$ bilhetes?

  Resposta errada: 24/7 Certa: 42

  A razão diz quanto corresponde a 1 unidade: multiplica 12 por 3{,}5.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 6.º ano.

• Determinar uma quantidade, dada uma outra que lhe é proporcional e conhecida a razão de proporcionalidade. p. 24
• Usar o raciocínio proporcional em situações representadas na forma de texto, tabelas ou gráficos, transitando de forma fluente entre diferentes representações. p. 24

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 6.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

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