Modelos matemáticos na partilha: métodos de Hondt e de St. Laguë

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3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de modelos matemáticos na partilha: métodos de hondt e de st. laguë, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 2

   Na eleição para a direção da associação de estudantes, distribuem-se 4 mandatos pelo método de Hondt. Os votos foram os seguintes:
   
   | Lista | Votos |
   |---|---:|
   | A | 4900 |
   | B | 4800 |
   | C | 2100 |
   
   Quantos mandatos obtém a lista B?
   Resolução

   1. Divide os votos de cada lista por 1, 2, 3, … e ordena todos os quocientes.
   2. Os 4 maiores quocientes dão os mandatos: A 2, B 2, C 0.
   3. A lista B obtém 2.

   Resposta: 2

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 2

   Na eleição para a direção da associação de estudantes, distribuem-se 4 mandatos pelo método de Hondt. Os votos foram os seguintes:
   
   | Lista | Votos |
   |---|---:|
   | A | 5500 |
   | B | 2500 |
   | C | 1600 |
   
   Quantos mandatos obtém a lista A?
   Resolução

   1. Divide os votos de cada lista por 1, 2, 3, … e ordena todos os quocientes.
   2. Os 4 maiores quocientes dão os mandatos: A 3, B 1, C 0.
   3. A lista A obtém 3.

   Resposta: 3

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 3

   Na eleição para a comissão de festas da vila, distribuem-se 5 mandatos pelo método de Hondt. Os votos foram os seguintes:
   
   | Lista | Votos |
   |---|---:|
   | A | 590 |
   | B | 280 |
   | C | 230 |
   | D | 160 |
   
   Quantos mandatos obtém a lista A?
   Resolução

   1. Divide os votos de cada lista por 1, 2, 3, … e ordena todos os quocientes.
   2. Os 5 maiores quocientes dão os mandatos: A 3, B 1, C 1, D 0.
   3. A lista A obtém 3.

   Resposta: 3

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   Na eleição dos representantes do clube desportivo da escola, distribuem-se 5 mandatos pelo método de Hondt. Os votos foram os seguintes:
   
   | Lista | Votos |
   |---|---:|
   | A | 470 |
   | B | 440 |
   | C | 130 |
   | D | 120 |
   
   Quantos mandatos obtém a lista A?
   Resolução

   1. Divide os votos de cada lista por 1, 2, 3, … e ordena todos os quocientes.
   2. Os 5 maiores quocientes dão os mandatos: A 3, B 2, C 0, D 0.
   3. A lista A obtém 3.

   Resposta: 3

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 4

   Na eleição para a direção da associação de estudantes, distribuem-se 6 mandatos pelo método de Hondt. Os votos foram os seguintes:
   
   | Lista | Votos |
   |---|---:|
   | A | 500 |
   | B | 420 |
   | C | 280 |
   | D | 150 |
   
   Quantos mandatos obtém a lista A?
   Resolução

   1. Divide os votos de cada lista por 1, 2, 3, … e ordena todos os quocientes.
   2. Os 6 maiores quocientes dão os mandatos: A 3, B 2, C 1, D 0.
   3. A lista A obtém 3.

   Resposta: 3

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   Na eleição dos representantes do clube desportivo da escola, distribuem-se 6 mandatos pelo método de Hondt. Os votos foram os seguintes:
   
   | Lista | Votos |
   |---|---:|
   | A | 580 |
   | B | 520 |
   | C | 420 |
   | D | 160 |
   
   Quantos mandatos obtém a lista C?
   Resolução

   1. Divide os votos de cada lista por 1, 2, 3, … e ordena todos os quocientes.
   2. Os 6 maiores quocientes dão os mandatos: A 2, B 2, C 2, D 0.
   3. A lista C obtém 2.

   Resposta: 2

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Na eleição para a direção da associação de estudantes, distribuem-se 6 mandatos pelo método de Hondt. Os votos foram os seguintes:
   
   | Lista | Votos |
   |---|---:|
   | A | 540 |
   | B | 470 |
   | C | 350 |
   | D | 110 |
   
   Quantos mandatos obtém a lista A?
   Resolução

   1. Divide os votos de cada lista por 1, 2, 3, … e ordena todos os quocientes.
   2. Os 6 maiores quocientes dão os mandatos: A 3, B 2, C 1, D 0.
   3. A lista A obtém 3.

   Resposta: 3

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Usou os divisores do outro método (1, 3, 5, … em vez de 1, 2, 3, … ou o contrário).

  Numa assembleia de freguesia, distribuem-se 4 mandatos pelo método de Hondt. Os votos foram os seguintes:
  
  | Lista | Votos |
  |---|---:|
  | A | 6000 |
  | B | 4600 |
  | C | 1600 |
  
  Quantos mandatos obtém a lista B?

  Resposta errada: 1 Certa: 2

  No método de Hondt os divisores são 1, 2, 3, ….

• Contou mal a última atribuição: deu um mandato a mais a esta lista (o último quociente não era o dela).

  Numa assembleia de freguesia, distribuem-se 4 mandatos pelo método de Hondt. Os votos foram os seguintes:
  
  | Lista | Votos |
  |---|---:|
  | A | 6000 |
  | B | 4600 |
  | C | 1600 |
  
  Quantos mandatos obtém a lista B?

  Resposta errada: 3 Certa: 2

  Atribuem-se só os 4 maiores quocientes.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática A, 10.º ano.

• Conhecer e aplicar o método de Hondt e o método de St. Laguë. p. 14

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática A, 10.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

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