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Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades

Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades: exercícios de Matemática A do 12.º ano, alinhados com as Aprendizagens Essenciais e corrigidos na hora.

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100exercícios aprovados

5níveis de dificuldade

Probabilidadedomínio das AE

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Um exercício real do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

A tabela seguinte é a tabela de distribuição de probabilidades de uma variável aleatória $X$ .

| $x_i$ | $2$ | $4$ | $6$ |
|---|---|---|---|
| $P(X = x_i)$ | $a$ | $0{,}2$ | $0{,}5$ |

Qual é o valor de $a$ ?

Resposta:

Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Ver a resolução

$\sum P(X = x_i) = 1$
$a = 1 - 0{,}7 = 0{,}3$

Resposta: 0,3

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

Não usou que as probabilidades somam 1.
A tabela seguinte é a tabela de distribuição de probabilidades de uma variável aleatória $X$ .

| $x_i$ | $2$ | $4$ | $6$ |
|---|---|---|---|
| $P(X = x_i)$ | $a$ | $0{,}2$ | $0{,}5$ |

Qual é o valor de $a$ ?
Resposta errada: 0,7 Certa: 0,3
A soma de todas as probabilidades é 1: $a = 1 -$ (soma das outras).

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática A, 12.º ano.

Calcular o valor médio e o desvio-padrão populacional de uma variável aleatória de suporte finito, a partir da f.m.p. p. 21
Reconhecer que as probabilidades associadas aos acontecimentos elementares têm de ser números entre 0 e 1 e que a soma total deve ser 1. p. 18

Fontes e direitos de autor

Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática A, 12.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

O que se aprende em «Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades» no 12.º ano?

Segundo as Aprendizagens Essenciais de Matemática A do 12.º ano (DGE): «Calcular o valor médio e o desvio-padrão populacional de uma variável aleatória de suporte finito, a partir da f.m.p.» «Reconhecer que as probabilidades associadas aos acontecimentos elementares têm de ser números entre 0 e 1 e que a soma total deve ser 1.»

Quantos exercícios de variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades há no Estojo?

100 exercícios aprovados, em 5 níveis de dificuldade. Cada um tem a resolução passo a passo.

Como são corrigidas as respostas?

Na hora e por código, não por IA: a resposta é comparada com a solução (aceita, por exemplo, frações e vírgula decimal) e os erros típicos têm explicação. Os exercícios deste tema são gerados a partir de modelos programados e verificados automaticamente antes de serem publicados; não são escritos por IA.

Este tema conta para o exame 635?

Exame nacional de Matemática A · 12.º ano (635): segundo a Informação-Prova 2026 do IAVE, a prova tem por referência as Aprendizagens Essenciais de Matemática A dos 10.º, 11.º e 12.º anos. Em 2026, a 1.ª fase foi a 23 de junho de 2026.

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