Inequações do 1.º grau

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3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de inequações do 1.º grau, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 2

   Resolve a inequação $x - 9 < -8$. Qual é o maior número inteiro que é solução?
   Resolução

   1. Passa os termos em x para o 1.º membro e os outros para o 2.º.
      $1x < 1$
   2. Divide por 1.
      $x < 1$
   3. O maior inteiro do conjunto-solução é 0.

   Resposta: 0

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 2

   Qual é o conjunto-solução da inequação $-7 - 4x < 10$?
   
   Seleciona a opção correta.
   1. $]-\frac{17}{4}, +\infty[$
   2. $]-\infty, -\frac{17}{4}[$
   3. $]-\frac{3}{4}, +\infty[$
   4. $[-\frac{17}{4}, +\infty[$
   Resolução

   1. Isola o termo em $x$:
      $-4x < 10 - (-7)$
   2. Divide por $-4$ e inverte o sentido:
      $x > -\frac{17}{4}$

   Resposta: A. $]-\frac{17}{4}, +\infty[$

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 3

   Resolve a inequação $-x - 1 \leq 4x + 10$. Qual é o menor número inteiro que é solução?
   Resolução

   1. Passa os termos em x para o 1.º membro e os outros para o 2.º.
      $-5x \leq 11$
   2. Divide por -5 (negativo): inverte o sentido.
      $x \geq -\frac{11}{5}$
   3. O menor inteiro do conjunto-solução é -2.

   Resposta: -2

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   Qual é o conjunto-solução da inequação $6 - 3x \geq 7$?
   
   Seleciona a opção correta.
   1. $]-\infty, -\frac{1}{3}[$
   2. $[-\frac{1}{3}, +\infty[$
   3. $]-\infty, -\frac{1}{3}]$
   4. $]-\infty, -\frac{13}{3}]$
   Resolução

   1. Isola o termo em $x$:
      $-3x \geq 7 - (6)$
   2. Divide por $-3$ e inverte o sentido:
      $x \leq -\frac{1}{3}$

   Resposta: C. $]-\infty, -\frac{1}{3}]$

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 4

   Resolve a inequação $-5x + 3 \leq -8$. Qual é o menor número inteiro que é solução?
   Resolução

   1. Passa os termos em x para o 1.º membro e os outros para o 2.º.
      $-5x \leq -11$
   2. Divide por -5 (negativo): inverte o sentido.
      $x \geq \frac{11}{5}$
   3. O menor inteiro do conjunto-solução é 3.

   Resposta: 3

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   Qual é o conjunto-solução da inequação $-2 - 3x \geq 3$?
   
   Seleciona a opção correta.
   1. $]-\infty, -\frac{5}{3}[$
   2. $]-\infty, -\frac{5}{3}]$
   3. $[-\frac{5}{3}, +\infty[$
   4. $]-\infty, -\frac{1}{3}]$
   Resolução

   1. Isola o termo em $x$:
      $-3x \geq 3 - (-2)$
   2. Divide por $-3$ e inverte o sentido:
      $x \leq -\frac{5}{3}$

   Resposta: B. $]-\infty, -\frac{5}{3}]$

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Resolve a inequação $5x + 2 \leq 4$. Qual é o maior número inteiro que é solução?
   Resolução

   1. Passa os termos em x para o 1.º membro e os outros para o 2.º.
      $5x \leq 2$
   2. Divide por 5.
      $x \leq \frac{2}{5}$
   3. O maior inteiro do conjunto-solução é 0.

   Resposta: 0

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Não inverteu o sentido da desigualdade ao dividir por um número negativo.

  Qual é o conjunto-solução da inequação $1 - 5x > 5$?
  
  Seleciona a opção correta.

  Resposta errada: A. $]-\frac{4}{5}, +\infty[$ Certa: C. $]-\infty, -\frac{4}{5}[$

  Ao dividir por $-5$ (negativo), o sentido da desigualdade inverte-se.

• Incluiu o extremo numa desigualdade estrita (ou excluiu-o numa larga).

  Resolve a inequação $-6x + 1 \geq -1$. Qual é o maior número inteiro que é solução?

  Resposta errada: 1 Certa: 0

  Esse número já não verifica a inequação: substitui e confirma.

• Errou o sinal do número ao isolar x (passou um termo para o outro membro sem trocar o sinal).

  Qual é o conjunto-solução da inequação $1 - 5x > 5$?
  
  Seleciona a opção correta.

  Resposta errada: D. $]-\infty, -\frac{6}{5}[$ Certa: C. $]-\infty, -\frac{4}{5}[$

  Ao passar $1$ para o outro membro, troca-se o sinal: $5 - (1)$.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 9.º ano.

• Resolver inequações do 1.º grau a uma incógnita. p. 24
• Resolver problemas que possam ser representados através de inequações. p. 24

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 9.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

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