Resumo de dados (mediana e amplitude)

Experimenta

3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de resumo de dados (mediana e amplitude), do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 2

   Os dados seguintes referem-se ao número de livros que cada aluno de uma turma leu nas férias:
   
   $6; 6; 0; 6; 12; 9; 8; 4; 10$
   
   Determina a amplitude deste conjunto de dados.
   Resolução

   1. Identifica o máximo e o mínimo.
      $\max = 12,\ \min = 0$
   2. Amplitude = máximo − mínimo.
      $12 - 0 = 12$

   Resposta: 12

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 2

   Os dados seguintes referem-se ao número de golos marcados pela equipa da escola em cada jogo:
   
   $7; 0; 6; 5; 2; 8; 4; 6; 8$
   
   Determina a mediana deste conjunto de dados.
   Resolução

   1. Ordena os dados.
      $0; 2; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 8$
   2. Há 9 dados. O valor do meio é o 5.º.
      $\tilde{x} = 6$

   Resposta: 6

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 3

   Os dados seguintes referem-se ao número de golos marcados pela equipa da escola em cada jogo:
   
   $12; 5; 2; 12; 12; 1; 0; 1$
   
   Determina a amplitude deste conjunto de dados.
   Resolução

   1. Identifica o máximo e o mínimo.
      $\max = 12,\ \min = 0$
   2. Amplitude = máximo − mínimo.
      $12 - 0 = 12$

   Resposta: 12

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   Os dados seguintes referem-se ao tempo, em minutos, que cada aluno de um grupo demora a chegar à escola:
   
   $8; 14; 15; 13; 4; 2; 15; 5$
   
   Determina a mediana deste conjunto de dados.
   Resolução

   1. Ordena os dados.
      $2; 4; 5; 8; 13; 14; 15; 15$
   2. Há 8 dados. Os valores centrais são o 4.º e o 5.º; a mediana é a média dos dois.
      $\tilde{x} = \frac{8 + 13}{2} = 10{,}5$

   Resposta: 10,5

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 4

   Os dados seguintes referem-se ao tempo, em minutos, que cada aluno de um grupo demora a chegar à escola:
   
   $14; 17; 18; 0; 16; 3; 18; 0$
   
   Determina a amplitude deste conjunto de dados.
   Resolução

   1. Identifica o máximo e o mínimo.
      $\max = 18,\ \min = 0$
   2. Amplitude = máximo − mínimo.
      $18 - 0 = 18$

   Resposta: 18

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   Os dados seguintes referem-se ao número de livros que cada aluno de uma turma leu nas férias:
   
   $6; 12; 12; 1; 7; 10; 10; 0$
   
   Determina a mediana deste conjunto de dados.
   Resolução

   1. Ordena os dados.
      $0; 1; 6; 7; 10; 10; 12; 12$
   2. Há 8 dados. Os valores centrais são o 4.º e o 5.º; a mediana é a média dos dois.
      $\tilde{x} = \frac{7 + 10}{2} = 8{,}5$

   Resposta: 8,5

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Os dados seguintes referem-se ao número de livros que cada aluno de uma turma leu nas férias:
   
   $4; 5; 12; 9; 0; 11; 10; 1; 0$
   
   Determina a amplitude deste conjunto de dados.
   Resolução

   1. Identifica o máximo e o mínimo.
      $\max = 12,\ \min = 0$
   2. Amplitude = máximo − mínimo.
      $12 - 0 = 12$

   Resposta: 12

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Escolheu o valor do meio sem ordenar os dados.

  Os dados seguintes referem-se ao número de golos marcados pela equipa da escola em cada jogo:
  
  $9; 10; 6; 4; 5; 4; 6$
  
  Determina a mediana deste conjunto de dados.

  Resposta errada: 4 Certa: 6

  Antes de procurar o valor do meio, ordena os dados.

• Calculou a média em vez da mediana.

  Os dados seguintes referem-se ao número de golos marcados pela equipa da escola em cada jogo:
  
  $9; 10; 6; 4; 5; 4; 6$
  
  Determina a mediana deste conjunto de dados.

  Resposta errada: 44/7 Certa: 6

  Calculaste a média. A mediana é o valor do meio dos dados ordenados.

• Com um número par de dados, escolheu um dos centrais em vez da média dos dois.

  Os dados seguintes referem-se ao tempo, em minutos, que cada aluno de um grupo demora a chegar à escola:
  
  $8; 14; 15; 13; 4; 2; 15; 5$
  
  Determina a mediana deste conjunto de dados.

  Resposta errada: 8 Certa: 10,5

  Com 8 dados (número par) há dois valores centrais: a mediana é a média dos dois.

• Calculou a amplitude com valores que não são o máximo e o mínimo.

  Os dados seguintes referem-se às classificações (de 0 a 20) de um grupo de alunos num teste de Matemática:
  
  $9; 9; 13; 14; 20; 6; 7$
  
  Determina a amplitude deste conjunto de dados.

  Resposta errada: 2 Certa: 14

  A amplitude é máximo − mínimo (20 − 6), não a diferença entre o último e o primeiro valores registados.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 7.º ano.

• Reconhecer a amplitude de um conjunto de dados quantitativos como uma medida de dispersão e calculá-la. p. 34
• Reconhecer e usar a mediana como uma medida de localização do centro da distribuição dos dados e determiná-la. p. 34

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 7.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

Temas relacionados