Probabilidade de acontecimentos compostos

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3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de probabilidade de acontecimentos compostos, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 2

   Lança-se um octaedro regular equilibrado (um dado de 8 faces), com as faces numeradas de 1 a 8. Qual é a probabilidade de sair um múltiplo de 4?
   Resolução

   1. Os resultados possíveis são 8, todos com probabilidade 1/8. O acontecimento é formado por 2 resultados: 4, 8.
   2. Soma as probabilidades dos resultados que o compõem.
      $\frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4}$

   Resposta: 1/4

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 2

   Um saco tem 3 bolas vermelhas, 1 azuis e 5 verdes, todas iguais ao tato. Tira-se uma bola ao acaso.
   
   Qual é a probabilidade de a bola ser azul?
   
   Seleciona a opção correta.
   1. $\frac{1}{8}$
   2. $\frac{1}{3}$
   3. $\frac{8}{9}$
   4. $\frac{1}{9}$
   Resolução

   1. Casos possíveis: 3 + 1 + 5 = 9; casos favoráveis: 1.
   2. Regra de Laplace:
      $P = \frac{1}{9}$

   Resposta: D. $\frac{1}{9}$

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 3

   Um saco tem 6 bolas amarelas, 5 bolas verdes e 3 bolas brancas, todas iguais ao tato. O Martim tira uma bola ao acaso. Qual é a probabilidade de a bola ser amarela ou verde?
   Resolução

   1. Há 14 bolas, cada uma com probabilidade 1/14.
      $P = \frac{6}{14} + \frac{5}{14}$
   2. Soma as probabilidades.
      $= \frac{11}{14}$

   Resposta: 11/14

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   Um saco tem 8 bolas vermelhas, 5 azuis e 1 verdes, todas iguais ao tato. Tira-se uma bola ao acaso.
   
   Qual é a probabilidade de a bola ser azul?
   
   Seleciona a opção correta.
   1. $\frac{1}{3}$
   2. $\frac{9}{14}$
   3. $\frac{5}{9}$
   4. $\frac{5}{14}$
   Resolução

   1. Casos possíveis: 8 + 5 + 1 = 14; casos favoráveis: 5.
   2. Regra de Laplace:
      $P = \frac{5}{14}$

   Resposta: D. $\frac{5}{14}$

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 4

   Um saco tem 2 bolas vermelhas, 1 bola amarela e 2 bolas azuis, todas iguais ao tato. O Duarte tira uma bola ao acaso. Qual é a probabilidade de a bola ser azul ou amarela?
   Resolução

   1. Há 5 bolas, cada uma com probabilidade 1/5.
      $P = \frac{2}{5} + \frac{1}{5}$
   2. Soma as probabilidades.
      $= \frac{3}{5}$

   Resposta: 3/5

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   Um saco tem 8 bolas vermelhas, 8 azuis e 9 verdes, todas iguais ao tato. Tira-se uma bola ao acaso.
   
   Qual é a probabilidade de a bola ser azul?
   
   Seleciona a opção correta.
   1. $\frac{8}{25}$
   2. $\frac{17}{25}$
   3. $\frac{8}{17}$
   4. $\frac{1}{3}$
   Resolução

   1. Casos possíveis: 8 + 8 + 9 = 25; casos favoráveis: 8.
   2. Regra de Laplace:
      $P = \frac{8}{25}$

   Resposta: A. $\frac{8}{25}$

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Um saco tem 2 bolas amarelas, 5 bolas azuis, 2 bolas brancas e 5 bolas verdes, todas iguais ao tato. O Gonçalo tira uma bola ao acaso. Qual é a probabilidade de a bola ser azul ou amarela?
   Resolução

   1. Há 14 bolas, cada uma com probabilidade 1/14.
      $P = \frac{5}{14} + \frac{2}{14}$
   2. Soma as probabilidades e simplifica.
      $= \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$

   Resposta: 1/2

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Dividiu os casos favoráveis pelos desfavoráveis em vez de pelos possíveis.

  Lança-se um octaedro regular equilibrado (um dado de 8 faces), com as faces numeradas de 1 a 8. Qual é a probabilidade de sair um número par?

  Resposta errada: 1 Certa: 1/2

  Divide o número de casos favoráveis pelo número de casos POSSÍVEIS (todos), não pelos desfavoráveis.

• Calculou a probabilidade do acontecimento contrário.

  Um saco tem 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 5 verdes, todas iguais ao tato. Tira-se uma bola ao acaso.
  
  Qual é a probabilidade de a bola ser azul?
  
  Seleciona a opção correta.

  Resposta errada: C. $\frac{10}{13}$ Certa: A. $\frac{3}{13}$

  Essa é a probabilidade de a bola NÃO ser azul.

• Considerou que cada cor (tipo) é igualmente provável, sem contar quantos objetos há de cada uma.

  Um saco tem 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 5 verdes, todas iguais ao tato. Tira-se uma bola ao acaso.
  
  Qual é a probabilidade de a bola ser azul?
  
  Seleciona a opção correta.

  Resposta errada: B. $\frac{1}{3}$ Certa: A. $\frac{3}{13}$

  As três cores não são igualmente prováveis: conta quantas bolas há de cada cor.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 7.º ano.

• Reconhecer que a probabilidade de um acontecimento constituído por mais de um resultado é igual à soma das probabilidades dos acontecimentos constituídos pelos resultados que o compõem. p. 36

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 7.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

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