Quartis e amplitude interquartil

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3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de quartis e amplitude interquartil, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 2

   Registaram-se os tempos, em minutos, que 9 alunos demoraram a chegar à escola: 27; 4; 20; 15; 9; 4; 22; 12; 29. Determina a amplitude interquartil.
   Resolução

   1. Ordena os dados.
      $4; 4; 9; 12; 15; 20; 22; 27; 29$
   2. Divide-os em duas metades de 5 dados (com n ímpar, a mediana entra nas duas).
   3. Q1 é a mediana da metade inferior; Q3 a da superior.
      $Q_1 = 9,\ Q_3 = 22$
   4. Amplitude interquartil:
      $Q_3 - Q_1 = 13$

   Resposta: 13

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 2

   Registou-se o número de livros que 9 alunos leram num ano: 5; 16; 15; 29; 22; 5; 23; 14; 21. Determina o 1.º quartil.
   Resolução

   1. Ordena os dados.
      $5; 5; 14; 15; 16; 21; 22; 23; 29$
   2. Divide-os em duas metades de 5 dados (com n ímpar, a mediana entra nas duas).
   3. Q1 é a mediana da metade inferior; Q3 a da superior.
      $Q_1 = 14,\ Q_3 = 22$

   Resposta: 14

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 3

   Registaram-se os pontos obtidos por 10 alunos num jogo: 9; 8; 9; 17; 12; 1; 1; 10; 23; 6. Determina o 1.º quartil.
   Resolução

   1. Ordena os dados.
      $1; 1; 6; 8; 9; 9; 10; 12; 17; 23$
   2. Divide-os em duas metades de 5 dados.
   3. Q1 é a mediana da metade inferior; Q3 a da superior.
      $Q_1 = 6,\ Q_3 = 12$

   Resposta: 6

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   Registaram-se os pontos obtidos por 12 alunos num jogo: 7; 7; 6; 2; 5; 21; 18; 15; 21; 2; 12; 22. Determina o 3.º quartil.
   Resolução

   1. Ordena os dados.
      $2; 2; 5; 6; 7; 7; 12; 15; 18; 21; 21; 22$
   2. Divide-os em duas metades de 6 dados.
   3. Q1 é a mediana da metade inferior; Q3 a da superior.
      $Q_1 = \frac{11}{2},\ Q_3 = \frac{39}{2}$

   Resposta: 19,5

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 4

   Registaram-se os pontos obtidos por 10 alunos num jogo: 19; 21; 19; 13; 7; 5; 12; 27; 24; 9. Determina o 3.º quartil.
   Resolução

   1. Ordena os dados.
      $5; 7; 9; 12; 13; 19; 19; 21; 24; 27$
   2. Divide-os em duas metades de 5 dados.
   3. Q1 é a mediana da metade inferior; Q3 a da superior.
      $Q_1 = 9,\ Q_3 = 21$

   Resposta: 21

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   Registou-se o número de livros que 9 alunos leram num ano: 3; 14; 8; 19; 21; 17; 16; 19; 4. Determina a amplitude interquartil.
   Resolução

   1. Ordena os dados.
      $3; 4; 8; 14; 16; 17; 19; 19; 21$
   2. Divide-os em duas metades de 5 dados (com n ímpar, a mediana entra nas duas).
   3. Q1 é a mediana da metade inferior; Q3 a da superior.
      $Q_1 = 8,\ Q_3 = 19$
   4. Amplitude interquartil:
      $Q_3 - Q_1 = 11$

   Resposta: 11

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Registou-se o número de livros que 11 alunos leram num ano: 10; 6; 2; 10; 3; 17; 13; 8; 26; 5; 20. Determina a amplitude interquartil.
   Resolução

   1. Ordena os dados.
      $2; 3; 5; 6; 8; 10; 10; 13; 17; 20; 26$
   2. Divide-os em duas metades de 6 dados (com n ímpar, a mediana entra nas duas).
   3. Q1 é a mediana da metade inferior; Q3 a da superior.
      $Q_1 = \frac{11}{2},\ Q_3 = 15$
   4. Amplitude interquartil:
      $Q_3 - Q_1 = \frac{19}{2}$

   Resposta: 9,5

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Calculou os quartis sem ordenar os dados.

  Registaram-se os tempos, em minutos, que 8 alunos demoraram a chegar à escola: 8; 13; 13; 30; 25; 6; 4; 30. Determina a amplitude interquartil.

  Resposta errada: -8 Certa: 20,5

  Primeiro ordena os dados.

• Excluiu a mediana das metades (as AE pedem incluí-la quando o número de dados é ímpar).

  Registou-se o número de livros que 9 alunos leram num ano: 11; 19; 25; 27; 25; 7; 22; 24; 29. Determina o 3.º quartil.

  Resposta errada: 26 Certa: 25

  Com um número ímpar de dados, as AE do 8.º incluem a mediana nas duas metades.

• Deu a amplitude (máximo − mínimo) em vez da amplitude interquartil.

  Registaram-se os tempos, em minutos, que 8 alunos demoraram a chegar à escola: 8; 13; 13; 30; 25; 6; 4; 30. Determina a amplitude interquartil.

  Resposta errada: 26 Certa: 20,5

  Isso é a amplitude; a amplitude interquartil é Q3 − Q1.

• Trocou o 1.º com o 3.º quartil.

  Registou-se o número de livros que 9 alunos leram num ano: 11; 19; 25; 27; 25; 7; 22; 24; 29. Determina o 3.º quartil.

  Resposta errada: 19 Certa: 25

  Trocaste o 1.º com o 3.º quartil.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 8.º ano.

• Interpretar o significado dos quartis e calcular o seu valor por diferentes estratégias. p. 30
• Compreender o significado de amplitude interquartil. p. 30
• Relacionar o 2.º quartil com a mediana. p. 30

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 8.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

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