Múltiplos, divisores e números primos

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3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de múltiplos, divisores e números primos, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 2

   A Inês escreveu quatro números no quadro. Qual deles é um número primo?
   1. 35
   2. 89
   3. 21
   4. 55
   Resolução

   1. Um número primo tem exatamente dois divisores: 1 e ele próprio.
   2. Os outros têm mais divisores: 21 = 3 × 7; 55 = 5 × 11; 35 = 5 × 7.
   3. 89 só é divisível por 1 e por 89.

   Resposta: B. 89

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 3

   Quantos divisores tem o número $81$?
   Resolução

   1. Procura os divisores aos pares (produtos iguais ao número).
      $1 \times 81,\ 3 \times 27,\ 9 \times 9$
   2. Divisores de 81: 1, 3, 9, 27, 81. São 5.

   Resposta: 5

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 3

   Quantos divisores tem o número $58$?
   Resolução

   1. Procura os divisores aos pares (produtos iguais ao número).
      $1 \times 58,\ 2 \times 29$
   2. Divisores de 58: 1, 2, 29, 58. São 4.

   Resposta: 4

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   Quantos números primos há que sejam maiores do que $39$ e menores do que $51$?
   Resolução

   1. Um número primo tem exatamente dois divisores: 1 e ele próprio.
   2. Primos no intervalo: 41, 43, 47.
   3. São 3.

   Resposta: 3

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 4

   Qual é o menor múltiplo de $9$ que é maior do que $127$?
   Resolução

   1. Divide 127 por 9.
      $127 = 9 \times 14 + 1$
   2. O múltiplo seguinte é o próximo da tabuada.
      $9 \times 15 = 135$

   Resposta: 135

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   Qual dos números seguintes não é um número primo?
   1. 47
   2. 97
   3. 93
   4. 79
   Resolução

   1. Um número primo tem exatamente dois divisores: 1 e ele próprio.
   2. 93 = 3 × 31, por isso tem mais de dois divisores: não é primo.

   Resposta: C. 93

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Qual é o menor múltiplo de $10$ que é maior do que $64$?
   Resolução

   1. Divide 64 por 10.
      $64 = 10 \times 6 + 4$
   2. O múltiplo seguinte é o próximo da tabuada.
      $10 \times 7 = 70$

   Resposta: 70

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Esqueceu o 1 ou o próprio número na lista de divisores.

  Quantos divisores tem o número $32$?

  Resposta errada: 5 Certa: 6

  Não te esqueças do 1 nem do próprio 32: também são divisores de 32.

• Contou só um número de cada par de divisores.

  Quantos divisores tem o número $32$?

  Resposta errada: 3 Certa: 6

  Os divisores aparecem aos pares (1 × 32, 2 × 16, …): conta os dois números de cada par.

• Indicou o múltiplo anterior em vez do seguinte.

  Qual é o menor múltiplo de $9$ que é maior do que $127$?

  Resposta errada: 126 Certa: 135

  126 é múltiplo de 9, mas é menor do que 127. Procura o seguinte.

• Somou o número ao limite em vez de procurar o múltiplo seguinte.

  Qual é o menor múltiplo de $9$ que é maior do que $127$?

  Resposta errada: 136 Certa: 135

  127 + 9 = 136 não é múltiplo de 9 (127 não é múltiplo de 9).

• Classificou um número como primo (ou não primo) sem testar os divisores.

  Qual dos números seguintes é um número primo?

  Resposta errada: A. 25 Certa: D. 37

  25 não é primo: 25 = 5 × 5. Testa a divisão por 2, 3, 5, 7…

• Considerou primos todos os números ímpares (ex.: 9, 15, 21).

  Quantos números primos há que sejam maiores do que $15$ e menores do que $23$?

  Resposta errada: 3 Certa: 2

  Nem todos os ímpares são primos (ex.: 9, 15, 21, 25…). Testa cada um.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 5.º ano.

• Identificar múltiplos de um número, divisores de um número e relacionar múltiplos e divisores de um mesmo número. p. 19
• Identificar os números primos menores que 100. p. 20

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 5.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

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