Frações: simplificação, adição, subtração e divisão

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3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de frações: simplificação, adição, subtração e divisão, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 1

   Calcula $\frac{2}{3} \div \frac{3}{8}$ e apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
   Resolução

   1. Multiplica o dividendo pelo inverso do divisor.
      $\frac{2}{3} \times \frac{8}{3} = \frac{16}{9}$
   2. Simplifica.
      $= \frac{16}{9}$

   Resposta: 16/9

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 2

   Calcula $\frac{7}{4} \div \frac{7}{3}$ e apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
   Resolução

   1. Multiplica o dividendo pelo inverso do divisor.
      $\frac{7}{4} \times \frac{3}{7} = \frac{21}{28}$
   2. Simplifica.
      $= \frac{3}{4}$

   Resposta: 3/4

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 2

   Calcula $\frac{8}{9} \div \frac{1}{8}$ e apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
   Resolução

   1. Multiplica o dividendo pelo inverso do divisor.
      $\frac{8}{9} \times \frac{8}{1} = \frac{64}{9}$
   2. Simplifica.
      $= \frac{64}{9}$

   Resposta: 64/9

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   Escreve a fração irredutível equivalente a $\frac{12}{66}$.
   Resolução

   1. Calcula o m.d.c. do numerador e do denominador.
      $\text{m.d.c.}(12, 66) = 6$
   2. Divide os dois termos pelo m.d.c.
      $\frac{12}{66} = \frac{12 \div 6}{66 \div 6} = \frac{2}{11}$

   Resposta: 2/11

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 3

   Calcula $\frac{1}{3} + \frac{3}{5}$ e apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
   Resolução

   1. Reduz ao mesmo denominador (15).
      $\frac{1}{3} = \frac{5}{15},\ \frac{3}{5} = \frac{9}{15}$
   2. Soma os numeradores e simplifica.
      $\frac{5 + 9}{15} = \frac{14}{15}$

   Resposta: 14/15

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   Escreve a fração irredutível equivalente a $\frac{8}{72}$.
   Resolução

   1. Calcula o m.d.c. do numerador e do denominador.
      $\text{m.d.c.}(8, 72) = 8$
   2. Divide os dois termos pelo m.d.c.
      $\frac{8}{72} = \frac{8 \div 8}{72 \div 8} = \frac{1}{9}$

   Resposta: 1/9

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Escreve a fração irredutível equivalente a $\frac{20}{28}$.
   Resolução

   1. Calcula o m.d.c. do numerador e do denominador.
      $\text{m.d.c.}(20, 28) = 4$
   2. Divide os dois termos pelo m.d.c.
      $\frac{20}{28} = \frac{20 \div 4}{28 \div 4} = \frac{5}{7}$

   Resposta: 5/7

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Trocou o numerador com o denominador.

  Escreve a fração irredutível equivalente a $\frac{2}{22}$.

  Resposta errada: 11/1 Certa: 1/11

  Numerador e denominador mantêm as posições.

• Somou numeradores e denominadores.

  Calcula $\frac{2}{3} + \frac{3}{8}$ e apresenta o resultado na forma de fração irredutível.

  Resposta errada: 5/11 Certa: 25/24

  Não se somam (nem subtraem) denominadores: reduz primeiro ao mesmo denominador.

• Multiplicou as frações em vez de as somar.

  Calcula $\frac{2}{3} + \frac{3}{8}$ e apresenta o resultado na forma de fração irredutível.

  Resposta errada: 0,25 Certa: 25/24

  Isso é o produto; para somar reduz ao mesmo denominador.

• Multiplicou pelo divisor sem o inverter.

  Calcula $\frac{7}{6} \div \frac{8}{3}$ e apresenta o resultado na forma de fração irredutível.

  Resposta errada: 28/9 Certa: 7/16

  Para dividir, multiplica o dividendo pelo INVERSO do divisor.

• Inverteu o dividendo em vez do divisor.

  Calcula $\frac{7}{6} \div \frac{8}{3}$ e apresenta o resultado na forma de fração irredutível.

  Resposta errada: 16/7 Certa: 7/16

  Inverte-se o divisor (a segunda fração), não o dividendo.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 6.º ano.

• Determinar a fração irredutível equivalente a uma fração dada. p. 20
• Adicionar e subtrair frações, reduzindo ao mesmo denominador. p. 20
• Dividir duas frações com recurso à multiplicação do dividendo pelo inverso do divisor. p. 21

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 6.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

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