Regras das potências e expressões numéricas

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3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de regras das potências e expressões numéricas, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 2

   Calcula o valor da expressão $8 \div 2 + 6^{2}$.
   Resolução

   1. Primeiro a potência.
      $6^{2} = 36$
   2. Depois a divisão e por fim a adição.
      $8 \div 2 + 36 = 4 + 36 = 40$

   Resposta: 40

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 2

   Escreve $7^{4} \times 7^{7}$ na forma de uma só potência de base $7$. Qual é o expoente?
   Resolução

   1. Mesma base: mantém-se a base e somam-se os expoentes.
      $7^{4} \times 7^{7} = 7^{4 + 7} = 7^{11}$

   Resposta: 11

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 3

   Calcula o valor da expressão $(6 + 6) \times 3 - 18$.
   Resolução

   1. Primeiro os parênteses.
      $6 + 6 = 12$
   2. Depois a multiplicação e a subtração.
      $12 \times 3 - 18 = 36 - 18 = 18$

   Resposta: 18

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   Escreve $6^{11} \div 6^{5}$ na forma de uma só potência de base $6$. Qual é o expoente?
   Resolução

   1. Mesma base: mantém-se a base e subtraem-se os expoentes.
      $6^{11} \div 6^{5} = 6^{11 - 5} = 6^{6}$

   Resposta: 6

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 4

   Calcula o valor da expressão $(8 - 6)^{2} \times 2$.
   Resolução

   1. Primeiro o parêntese.
      $8 - 6 = 2$
   2. Depois a potência e a multiplicação.
      $2^{2} \times 2 = 4 \times 2 = 8$

   Resposta: 8

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   Escreve $6^{11} \div 6^{7}$ na forma de uma só potência de base $6$. Qual é o expoente?
   Resolução

   1. Mesma base: mantém-se a base e subtraem-se os expoentes.
      $6^{11} \div 6^{7} = 6^{11 - 7} = 6^{4}$

   Resposta: 4

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Calcula o valor da expressão $(5 + 5) \times 3 - 11$.
   Resolução

   1. Primeiro os parênteses.
      $5 + 5 = 10$
   2. Depois a multiplicação e a subtração.
      $10 \times 3 - 11 = 30 - 11 = 19$

   Resposta: 19

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Multiplicou os expoentes em vez de os somar.

  Escreve $7^{4} \times 7^{7}$ na forma de uma só potência de base $7$. Qual é o expoente?

  Resposta errada: 28 Certa: 11

  Na multiplicação de potências com a mesma base somam-se os expoentes (não se multiplicam).

• Dividiu os expoentes em vez de os subtrair.

  Escreve $5^{6} \div 5^{3}$ na forma de uma só potência de base $5$. Qual é o expoente?

  Resposta errada: 2 Certa: 3

  Na divisão de potências com a mesma base subtraem-se os expoentes.

• Somou os expoentes numa divisão.

  Escreve $5^{6} \div 5^{3}$ na forma de uma só potência de base $5$. Qual é o expoente?

  Resposta errada: 9 Certa: 3

  Na divisão subtraem-se os expoentes; somam-se na multiplicação.

• Somou (ou subtraiu) as bases em vez de as multiplicar (ou dividir).

  Escreve $4^{9} \times 2^{9}$ na forma de uma só potência de expoente $9$. Qual é a base?

  Resposta errada: 6 Certa: 8

  Com o mesmo expoente, multiplicam-se as bases (não se somam).

• Calculou a potência como base × expoente.

  Calcula o valor da expressão $8 \div 2 + 6^{2}$.

  Resposta errada: 16 Certa: 40

  6² = 6 × 6, não 6 × 2.

• Aplicou o expoente a mais do que a base.

  Calcula o valor da expressão $(8 - 6)^{2} \times 2$.

  Resposta errada: 16 Certa: 8

  O expoente aplica-se só ao parêntese.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 6.º ano.

• Reconhecer e aplicar as regras da multiplicação e da divisão de potências com a mesma base ou o mesmo expoente. p. 20
• Calcular o valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações e potências, reconhecendo a importância do uso dos parênteses e o significado da prioridade das operações. p. 22

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 6.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

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