Teorema de Pitágoras

Experimenta

3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de teorema de pitágoras, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 3

   Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 87 cm e um dos catetos mede 60 cm. Quanto mede o outro cateto?
   Resolução

   1. Teorema de Pitágoras: hipotenusa² = cateto² + cateto².
      $87^2 = 60^2 + b^2$
   2. Isola o cateto.
      $b^2 = 7569 - 3600 = 3969$
   3. Raiz quadrada.
      $b = \sqrt{3969} = 63$

   Resposta: 63 cm

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 3

   Num triângulo retângulo, os catetos medem 12 cm e 16 cm.
   
   Qual é o comprimento da hipotenusa?
   
   Seleciona a opção correta.
   1. $20$ cm
   2. $400$ cm
   3. $4 \sqrt{7}$ cm
   4. $28$ cm
   Resolução

   1. Teorema de Pitágoras:
      $h^2 = 12^2 + 16^2 = 400$
   2. Raiz quadrada:
      $h = \sqrt{400} = 20$

   Resposta: A. $20$ cm

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 3

   Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 5 cm e um dos catetos mede 4 cm. Quanto mede o outro cateto?
   Resolução

   1. Teorema de Pitágoras: hipotenusa² = cateto² + cateto².
      $5^2 = 4^2 + b^2$
   2. Isola o cateto.
      $b^2 = 25 - 16 = 9$
   3. Raiz quadrada.
      $b = \sqrt{9} = 3$

   Resposta: 3 cm

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   Num triângulo retângulo, os catetos medem 8 cm e 15 cm.
   
   Qual é o comprimento da hipotenusa?
   
   Seleciona a opção correta.
   1. $23$ cm
   2. $17$ cm
   3. $\sqrt{161}$ cm
   4. $289$ cm
   Resolução

   1. Teorema de Pitágoras:
      $h^2 = 8^2 + 15^2 = 289$
   2. Raiz quadrada:
      $h = \sqrt{289} = 17$

   Resposta: B. $17$ cm

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 4

   Uma escada com 25 dm está encostada a uma parede vertical, com o pé a 20 dm da parede. A que altura da parede chega a escada?
   Resolução

   1. Teorema de Pitágoras: hipotenusa² = cateto² + cateto².
      $25^2 = 20^2 + b^2$
   2. Isola o cateto.
      $b^2 = 625 - 400 = 225$
   3. Raiz quadrada.
      $b = \sqrt{225} = 15$

   Resposta: 15 dm

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   Num triângulo retângulo, os catetos medem 36 cm e 48 cm.
   
   Qual é o comprimento da hipotenusa?
   
   Seleciona a opção correta.
   1. $84$ cm
   2. $12 \sqrt{7}$ cm
   3. $60$ cm
   4. $3600$ cm
   Resolução

   1. Teorema de Pitágoras:
      $h^2 = 36^2 + 48^2 = 3600$
   2. Raiz quadrada:
      $h = \sqrt{3600} = 60$

   Resposta: C. $60$ cm

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Uma escada com 85 dm está encostada a uma parede vertical, com o pé a 75 dm da parede. A que altura da parede chega a escada?
   Resolução

   1. Teorema de Pitágoras: hipotenusa² = cateto² + cateto².
      $85^2 = 75^2 + b^2$
   2. Isola o cateto.
      $b^2 = 7225 - 5625 = 1600$
   3. Raiz quadrada.
      $b = \sqrt{1600} = 40$

   Resposta: 40 dm

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Somou os catetos em vez de aplicar o Teorema de Pitágoras.

  Num triângulo retângulo, os catetos medem 24 cm e 10 cm. Quanto mede a hipotenusa?

  Resposta errada: 34 cm Certa: 26 cm

  A hipotenusa não é a soma dos catetos: usa h² = a² + b².

• Esqueceu-se de extrair a raiz quadrada no fim.

  Num triângulo retângulo, os catetos medem 24 cm e 10 cm. Quanto mede a hipotenusa?

  Resposta errada: 676 cm Certa: 26 cm

  Falta a raiz quadrada: h² = 676, logo h = 26.

• Para achar a hipotenusa, subtraiu os quadrados dos catetos em vez de os somar.

  Num triângulo retângulo, os catetos medem 3 cm e 4 cm.
  
  Qual é o comprimento da hipotenusa?
  
  Seleciona a opção correta.

  Resposta errada: B. $\sqrt{7}$ cm Certa: C. $5$ cm

  Para a hipotenusa somam-se os quadrados dos catetos.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 8.º ano.

• Aplicar o Teorema de Pitágoras. p. 34
• Interpretar situações com o Teorema de Pitágoras e resolver problemas que requeiram o seu uso. p. 34

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 8.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

Temas relacionados