Quadriláteros: propriedades e áreas do trapézio, losango e papagaio

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3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de quadriláteros: propriedades e áreas do trapézio, losango e papagaio, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 1

   Calcula a área de um trapézio com bases $11$ cm e $9$ cm e altura $5$ cm. Apresenta o resultado em cm².
   Resolução

   1. Fórmula da área do trapézio.
      $A = \frac{B + b}{2} \times h$
   2. Substitui.
      $A = \frac{11 + 9}{2} \times 5 = 50\ \text{cm}^2$

   Resposta: 50 cm²

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 2

   Calcula a área de um trapézio com bases $9$ cm e $7$ cm e altura $8$ cm. Apresenta o resultado em cm².
   Resolução

   1. Fórmula da área do trapézio.
      $A = \frac{B + b}{2} \times h$
   2. Substitui.
      $A = \frac{9 + 7}{2} \times 8 = 64\ \text{cm}^2$

   Resposta: 64 cm²

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 3

   Calcula a área de um losango com diagonais $13$ cm e $12$ cm. Apresenta o resultado em cm².
   Resolução

   1. Área do losango: metade do produto das diagonais.
      $A = \frac{D \times d}{2}$
   2. Substitui.
      $A = \frac{13 \times 12}{2} = 78\ \text{cm}^2$

   Resposta: 78 cm²

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   Calcula a área de um papagaio com diagonais $17$ cm e $12$ cm. Apresenta o resultado em cm².
   Resolução

   1. Área do papagaio: metade do produto das diagonais.
      $A = \frac{D \times d}{2}$
   2. Substitui.
      $A = \frac{17 \times 12}{2} = 102\ \text{cm}^2$

   Resposta: 102 cm²

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 4

   Calcula a área de um trapézio com bases $15$ cm e $7$ cm e altura $9$ cm. Apresenta o resultado em cm².
   Resolução

   1. Fórmula da área do trapézio.
      $A = \frac{B + b}{2} \times h$
   2. Substitui.
      $A = \frac{15 + 7}{2} \times 9 = 99\ \text{cm}^2$

   Resposta: 99 cm²

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   Calcula a área de um papagaio com diagonais $20$ cm e $50$ mm. Apresenta o resultado em cm².
   Resolução

   1. Converte para a mesma unidade.
      $50\text{ mm} = 5\text{ cm}$
   2. Área do papagaio: metade do produto das diagonais.
      $A = \frac{D \times d}{2}$
   3. Substitui.
      $A = \frac{20 \times 5}{2} = 50\ \text{cm}^2$

   Resposta: 50 cm²

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Um trapézio tem área $21$ cm² e bases $10$ cm e $4$ cm. Qual é a altura do trapézio, em centímetros?
   Resolução

   1. Fórmula da área do trapézio.
      $A = \frac{B + b}{2} \times h$
   2. Substitui e resolve em ordem a h.
      $21 = \frac{10 + 4}{2} \times h \Rightarrow h = \frac{2 \times 21}{14} = 3$

   Resposta: 3 cm

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Esqueceu-se de dividir por 2 na fórmula.

  Calcula a área de um trapézio com bases $10$ cm e $4$ cm e altura $8$ cm. Apresenta o resultado em cm².

  Resposta errada: 112 cm² Certa: 56 cm²

  Na área do trapézio, a soma das bases é dividida por 2 (é a média das bases).

• Somou as medidas em vez de aplicar a fórmula da área.

  Calcula a área de um trapézio com bases $10$ cm e $4$ cm e altura $8$ cm. Apresenta o resultado em cm².

  Resposta errada: 22 cm² Certa: 56 cm²

  Somar as medidas não dá a área; aplica a fórmula (B + b)/2 × h.

• No trapézio usou só uma das bases.

  Calcula a área de um trapézio com bases $10$ cm e $4$ cm e altura $8$ cm. Apresenta o resultado em cm².

  Resposta errada: 40 cm² Certa: 56 cm²

  Usa as duas bases: (B + b)/2 × h.

• Misturou unidades diferentes sem converter.

  Calcula a área de um papagaio com diagonais $20$ cm e $50$ mm. Apresenta o resultado em cm².

  Resposta errada: 500 cm² Certa: 50 cm²

  As medidas têm de estar na mesma unidade: 50 mm = 5 cm.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 7.º ano.

• Descrever as propriedades das diagonais de um quadrilátero e aplicá-las para resolver problemas. p. 39
• Explicar a classificação hierárquica dos quadriláteros, incluindo os casos do trapézio e do papagaio, apresentando e explicando raciocínios e representações. p. 39
• Generalizar e justificar as fórmulas das áreas do trapézio, do losango e do papagaio, recorrendo às de outras figuras. p. 39

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 7.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

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