Volume do paralelepípedo, do cubo e do cilindro

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3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de volume do paralelepípedo, do cubo e do cilindro, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 1

   Calcula o volume de um cilindro com $4$ cm de raio e $2$ cm de altura. Usa $3{,}14$ para valor aproximado de $\pi$ e apresenta o resultado em cm³.
   Resolução

   1. Volume do cilindro = área da base × altura.
      $V = \pi \times r^2 \times h$
   2. Substitui.
      $V = 3{,}14 \times 4^2 \times 2 = 100{,}48$

   Resposta: 100,48 cm³

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 2

   Calcula o volume de um paralelepípedo retângulo com $6$ cm de comprimento, $7$ cm de largura e $3$ cm de altura, em cm³.
   Resolução

   1. Volume do paralelepípedo = comprimento × largura × altura.
      $V = 6 \times 7 \times 3 = 126$

   Resposta: 126 cm³

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 2

   Calcula o volume de um paralelepípedo retângulo com $5$ cm de comprimento, $2$ cm de largura e $7$ cm de altura, em cm³.
   Resolução

   1. Volume do paralelepípedo = comprimento × largura × altura.
      $V = 5 \times 2 \times 7 = 70$

   Resposta: 70 cm³

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   Calcula o volume de um cilindro com $2$ cm de diâmetro e $6$ cm de altura. Usa $3{,}14$ para valor aproximado de $\pi$ e apresenta o resultado em cm³.
   Resolução

   1. Volume do cilindro = área da base × altura.
      $V = \pi \times r^2 \times h$
   2. Substitui.
      $V = 3{,}14 \times 1^2 \times 6 = 18{,}84$

   Resposta: 18,84 cm³

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 3

   Calcula o volume de um cubo com $7$ cm de aresta, em cm³.
   Resolução

   1. Volume do cubo = aresta³.
      $V = 7^3 = 343$

   Resposta: 343 cm³

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   Calcula o volume de um paralelepípedo retângulo com $12$ cm de comprimento, $9$ cm de largura e $3$ cm de altura, em cm³.
   Resolução

   1. Volume do paralelepípedo = comprimento × largura × altura.
      $V = 12 \times 9 \times 3 = 324$

   Resposta: 324 cm³

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Calcula o volume de um cubo com $6$ cm de aresta, em cm³.
   Resolução

   1. Volume do cubo = aresta³.
      $V = 6^3 = 216$

   Resposta: 216 cm³

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Somou as dimensões em vez de as multiplicar.

  Calcula o volume de um paralelepípedo retângulo com $6$ cm de comprimento, $7$ cm de largura e $3$ cm de altura, em cm³.

  Resposta errada: 16 cm³ Certa: 126 cm³

  O volume é o produto das três dimensões, não a soma.

• Calculou a área da superfície em vez do volume.

  Calcula o volume de um cubo com $5$ cm de aresta, em cm³.

  Resposta errada: 150 cm³ Certa: 125 cm³

  Isso é a área da superfície; o volume é a³.

• Calculou a³ como 3 × a.

  Calcula o volume de um cubo com $5$ cm de aresta, em cm³.

  Resposta errada: 15 cm³ Certa: 125 cm³

  a³ = a × a × a, não 3 × a.

• Calculou só a área de uma face (ou da base).

  Calcula o volume de um cilindro com $3$ cm de raio e $9$ cm de altura. Usa $3{,}14$ para valor aproximado de $\pi$ e apresenta o resultado em cm³.

  Resposta errada: 28,26 cm³ Certa: 254,34 cm³

  Isso é só a área da base; multiplica pela altura.

• Usou o diâmetro como se fosse o raio.

  Calcula o volume de um cilindro com $2$ cm de diâmetro e $6$ cm de altura. Usa $3{,}14$ para valor aproximado de $\pi$ e apresenta o resultado em cm³.

  Resposta errada: 75,36 cm³ Certa: 18,84 cm³

  O raio é metade do diâmetro (1 cm).

• Usou o perímetro da base em vez da área da base.

  Calcula o volume de um cilindro com $3$ cm de raio e $9$ cm de altura. Usa $3{,}14$ para valor aproximado de $\pi$ e apresenta o resultado em cm³.

  Resposta errada: 169,56 cm³ Certa: 254,34 cm³

  Usaste o perímetro da base (2πr); a área da base é πr².

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 6.º ano.

• Generalizar a expressão da medida do volume do paralelepípedo relacionando-a com a contagem estruturada do número de cubos unitários existentes num paralelepípedo. p. 34
• Conhecer a expressão da medida do volume para o cilindro. p. 35
• Generalizar a expressão da medida do volume do cubo relacionando-a com a expressão da medida do volume do paralelepípedo. p. 35

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 6.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

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