Números racionais

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3 exercícios reais do banco do Estojo. Responde e carrega em Verificar: a correção é feita aqui, na hora.

Exercícios resolvidos

Mais 7 exercícios aprovados de números racionais, do mais fácil ao mais difícil, com a resolução passo a passo.

1. Exercício 4 · nível 1

   Calcula e apresenta o resultado na forma de fração irredutível (ou de número decimal): $\frac{5}{8} + \frac{1}{4}$.
   Resolução

   1. Escreve as frações com o mesmo denominador (8).
      $\frac{5}{8} = \frac{5}{8},\quad \frac{1}{4} = \frac{2}{8}$
   2. Soma (ou subtrai) os numeradores e mantém o denominador.
      $\frac{5 + 2}{8} = \frac{7}{8}$
   3. Simplifica, se possível.
      $= \frac{7}{8}$

   Resposta: 7/8

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

2. Exercício 5 · nível 2

   Calcula e apresenta o resultado na forma de fração irredutível (ou de número decimal): $-\frac{7}{10} + 0{,}2$.
   Resolução

   1. Escreve as frações com o mesmo denominador (10).
      $-\frac{7}{10} = \frac{-7}{10},\quad \frac{1}{5} = \frac{2}{10}$
   2. Soma (ou subtrai) os numeradores e mantém o denominador.
      $\frac{-7 + 2}{10} = \frac{-5}{10}$
   3. Simplifica, se possível.
      $= -\frac{1}{2}$

   Resposta: -1/2

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

3. Exercício 6 · nível 3

   Calcula e apresenta o resultado na forma de fração irredutível (ou de número decimal): $-\frac{7}{8} - \frac{1}{6}$.
   Resolução

   1. Escreve as frações com o mesmo denominador (24).
      $-\frac{7}{8} = \frac{-21}{24},\quad \frac{1}{6} = \frac{4}{24}$
   2. Soma (ou subtrai) os numeradores e mantém o denominador.
      $\frac{-21 - 4}{24} = \frac{-25}{24}$
   3. Simplifica, se possível.
      $= -\frac{25}{24}$

   Resposta: -25/24

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

4. Exercício 7 · nível 3

   Calcula e apresenta o resultado na forma de fração irredutível (ou de número decimal): $\frac{9}{5} + \frac{11}{8}$.
   Resolução

   1. Escreve as frações com o mesmo denominador (40).
      $\frac{9}{5} = \frac{72}{40},\quad \frac{11}{8} = \frac{55}{40}$
   2. Soma (ou subtrai) os numeradores e mantém o denominador.
      $\frac{72 + 55}{40} = \frac{127}{40}$
   3. Simplifica, se possível.
      $= \frac{127}{40}$

   Resposta: 127/40

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

5. Exercício 8 · nível 3

   Calcula e apresenta o resultado na forma de fração irredutível (ou de número decimal): $\frac{9}{5} + \frac{2}{3}$.
   Resolução

   1. Escreve as frações com o mesmo denominador (15).
      $\frac{9}{5} = \frac{27}{15},\quad \frac{2}{3} = \frac{10}{15}$
   2. Soma (ou subtrai) os numeradores e mantém o denominador.
      $\frac{27 + 10}{15} = \frac{37}{15}$
   3. Simplifica, se possível.
      $= \frac{37}{15}$

   Resposta: 37/15

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

6. Exercício 9 · nível 4

   Calcula e apresenta o resultado na forma de fração irredutível (ou de número decimal): $\frac{8}{5} - \frac{23}{12}$.
   Resolução

   1. Escreve as frações com o mesmo denominador (60).
      $\frac{8}{5} = \frac{96}{60},\quad \frac{23}{12} = \frac{115}{60}$
   2. Soma (ou subtrai) os numeradores e mantém o denominador.
      $\frac{96 - 115}{60} = \frac{-19}{60}$
   3. Simplifica, se possível.
      $= -\frac{19}{60}$

   Resposta: -19/60

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

7. Exercício 10 · nível 5

   Calcula e apresenta o resultado na forma de fração irredutível (ou de número decimal): $\frac{23}{12} + 1{,}3$.
   Resolução

   1. Escreve as frações com o mesmo denominador (60).
      $\frac{23}{12} = \frac{115}{60},\quad \frac{13}{10} = \frac{78}{60}$
   2. Soma (ou subtrai) os numeradores e mantém o denominador.
      $\frac{115 + 78}{60} = \frac{193}{60}$
   3. Simplifica, se possível.
      $= \frac{193}{60}$

   Resposta: 193/60

   Fonte: Exercício original Estojo, gerado por um modelo programado e verificado automaticamente.

Erros típicos

Os enganos mais comuns neste tema, cada um com um exemplo de um exercício do banco.

• Somou numeradores com numeradores e denominadores com denominadores.

  Calcula e apresenta o resultado na forma de fração irredutível (ou de número decimal): $-\frac{2}{3} + \frac{5}{6}$.

  Resposta errada: 1/3 Certa: 1/6

  Não se somam denominadores: primeiro reduz ao mesmo denominador e só depois soma (ou subtrai) os numeradores.

• Usou o denominador comum mas não multiplicou os numeradores pelo mesmo fator.

  Calcula e apresenta o resultado na forma de fração irredutível (ou de número decimal): $-\frac{2}{3} + \frac{5}{6}$.

  Resposta errada: 0,5 Certa: 1/6

  Ao passar para o denominador 6, cada numerador tem de ser multiplicado pelo mesmo número que o seu denominador.

• Errou o sinal do resultado.

  Calcula e apresenta o resultado na forma de fração irredutível (ou de número decimal): $-\frac{2}{3} + \frac{5}{6}$.

  Resposta errada: -1/6 Certa: 1/6

  O sinal do resultado está trocado.

O que diz o programa

Citações das Aprendizagens Essenciais de Matemática, 7.º ano.

• Representar números racionais na reta numérica. p. 21
• Comparar e ordenar números racionais. p. 22
• Adicionar e subtrair números racionais (cálculo mental e algoritmo) em diversos contextos. p. 22

Fontes e direitos de autor

• Programa: Aprendizagens Essenciais de Matemática, 7.º ano (Direção-Geral da Educação, PDF).
• Exercícios: originais do Estojo; a origem de cada um está na linha «Fonte» por baixo dele.
• Créditos e direitos de autor (letras, software e documentos oficiais).

Perguntas frequentes

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